数学华东师大版七年级下册三角形的外角及外角和.ppt

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1、9.1.2三角形的外角与外角和金华中学廖明彩学习目标：1、理解三角形外角及外角和定义。2、探索三角形的外角性质及外角和。3、能运用三角形内角、外角知识解决问题。4、体会图形在解决问题中的重要性。2、在ABC中：（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾：3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,40°60°80°65°60°ABCD外角定义:三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角．自主探究一：说一说下列∠1是哪个三角形的外角？ABCEFG1（4）ABCD1

2、（2）ABCD1（3）ABCD（1）1画一画：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有６个外角．每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．三角形的外角ACBD相邻的内角不相邻的内角请同学们找出三角形的外角与内角关系？位置关系：数量关系：自主探究二：等量代换即∠1=180°－∠2ABCD如图，已知AD是△BDC的边BA的延长线试说明：∠1=∠B+∠C因为∠1+∠2=180°又因为∠2+∠B+∠C=180°即∠B+∠C=180°－∠2所以∠1=∠B+∠C解：12三角形的外角性质：1.三角形的一个外角等

3、于与它不相邻的两个内角的和；ABCD2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。结论：合作探究：三角形的外角和从与每个内角相邻的两个外中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。外角和定义：ABC123如图，已知∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，试说明：∠1+∠2+∠3=？ABC123解：∵∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，∴∠1=∠4+∠5∠2=∠4+∠6∠3=∠5+∠6∴∠1+∠2+∠3=∠4+∠5+∠4+∠6+∠5+∠6=2(∠4+∠5+∠6)=360°ABC123∠1＋∠2＋∠3＝?还可以从哪些途径探究这个结果?议一议：321ABC564三角形的外角和等于360°求下列各图

4、中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1练一练：如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°试一试：把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列321ABCDE想一想：如图，试计算∠BOC的度数．90º30º20ºABCOD⌒110°思维提升一：ABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG⌒∠1+∠2+∠E=180°解：∵∠A+∠C=∠1∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°∠B+∠D=∠2思维提升二：12作业：1、P79、第2题P94、第4题2、《学习指导》P8

5、3、练习二课堂小结：今天你什么收获？还有哪些困惑？老师寄语：鸟语高飞，先振翅；人欲进步，爱读书。同学们，爱上读书，爱上学习，你会收获无限快乐！谢谢！