地球重力场的基本原理2.ppt

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1、上节回顾1、掌握二维平面坐标转换的（1）两点直接计算四个参数的方法（8）；（2）多于两点的平差模型；（什么坐标是观测值确定了平差模型的类型）（10）（3）54和80坐标的转换的例题；2、了解三维坐标转换的七参数的数学模型；3、了解三维坐标转换的参数直接计算（四个公共点）公式。本节主要内容地球及其运动的基本概念地球概说地球运动概说地球基本参数地球重力场的基本原理引力和离心力引力位和离心力位重力位第3章地球重力场及地球形状的基本理论§3.1地球及其运动的基本概念一、地球概说1、地球基本形状介绍地球面积为5.1亿km²

2、,体积为10830亿km³，海洋占总面积的70.8%，约为3.61km²，大陆占1.49亿km²。地表地貌的最大起伏为19.9km，陆地平均高程840m，其中多数占总面积75%在1000m以下。2、地球大气简介根据大气的密度、温度及运动特征等物理性质，按照不同标准和研究重点，将大气分为性质各异的若干大气层，从地面由低到高依次是：对流层、平流层、中层、热层（电离层）、外层（散逸层）。二、地球运动概说1、地球的自转地球自转，即地球绕地轴自西向东旋转。地球自转一周需要的时间称为一日，日有恒星日和太阳日。太阳日是太阳连续两

3、次中天的时间间隔。恒星日是地球绕地轴旋转360°所需的时间。一个恒星日等于23小时56分04秒。2、地球的公转地球公转遵守开普勒行星运动的三定律（1）、开普勒行星运动第一定律：行星绕太阳运行的轨道是椭圆，而太阳是在椭圆的一个焦点上。（2）、开普勒行星运动第二定律：行星的向径在相等的时间内，扫过的面积也相等。（3）、开普勒行星运动第三定律：行星绕太阳公转的恒星周期的平方和行星轨道长半径的立方成正比例。三、地球基本参数1、几何参数旋转椭球赤道半径长a=6378.164km,短半径b=6356.779km,扁率α=(a-

4、b)/a=1/298.25=0.0035292、地球正常引力位常数式中：r为地球表面至地心的距离；为n次勒让德多项式，为纬度重力场：地球上不同位置的点的重力所形成的空间一、引力和离心力1.引力2.离心力⑴离心力与平行圈半径ρ成正比；离心力的最大值在赤道⑵3.重力：地球上任一质点处重力是地球引力与地球自转产生的离心力的合力§3.2地球重力场的基本原理二、引力位和离心力位1.引力位取m为单位质点引力位：将上式表示的位能称为质体M的引力位或引力位函数。说明：⑴物理意义：单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功⑵标量引力位

5、与加速度的关系：在o-xyz坐标中2.离心力位：一阶导数二阶导数离心力位的二阶导数上式为布阿桑算子三、重力位与加速度的关系沿任意方向的重力加速度⑴当g与l相互垂直时为常数重力等位面（水准面），大地水准面⑵当时当不变时，g不同，不同。说明水准面不平行不相交。重力加速度的单位：伽（Gal）地面：赤道：两极：二阶算子外部点：可以证明：上式称为拉普拉斯方程，称为拉普拉斯算子“引力位是调和函数”“离心位不是调和函数”内部点：“重力位不是调和函数”小结地球基本参数。引力，离心力，重力引力位，离心力位，重力位。重力位的数学表示及

6、其一阶导数、二阶导数。作业与思考地球基本参数有哪些？什么是重力场？引力和引力位、离心力和离心力位、重力和重力位的区别