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1、GRACE卫星确定地球重力场摘要：随着卫星重力新技术的发展，大地测量学者广泛致力于卫星重力场的恢复中实用数学模型和计算方法的研究，本文首先介绍了CHAMP,GRACE,GOCE卫星的工作原理，分析了基于GRACE卫星的能量法和加速度法反演地球重力场，最后展望卫星重力的发展前景。关键字：卫星重力GRACE能量法加速度方法重力卫星CHAMP、GRACE、GOCECHAMP卫星是由德国地球科学中心(GFZ)独立研究也是世界上首次采用卫—卫跟踪技术的重力卫星，已于2000年7月15日成功发射，其工作原理见图1.5。圆形近极轨道，轨道倾角87°，
2、偏心率0.004，近地点约470km，其主要目的：确定全球中长波长静态重力场以及随时间变化；测定全球磁场和电场；大气和电离层探测。为了重力场的测定，卫星上搭截两个重要设备，一是星载双频GPS接收机，用以接收高轨GPS卫星信号以精密确定CHAMP卫星的轨道，二是三轴加速度计，放置在整个卫星系统的重心处，用以直接测量出卫星的非保守力摄动，作为磁场及大气、电离层的监测，卫星上还安装有磁力仪等其他设备，据估计，CHAMP卫星预期反演重力场空间分辨率可达到500km，在此分辨率下将比现有重力场模型的精度提高1～2个量级，1000km波长以上中长波
3、大地水准面测定精度可达到1cm。CHAMP卫星工作原理图GRACE卫星是由美国NASA和欧洲联合研制的重力卫星，已于2002年3月发射成功，其工作原理图见图1.6。采用低低卫－卫跟踪技术，即同时发射相距约200km的两颗在同一轨道上的低轨卫星，两个低轨卫星除去有星载GPS接收机准确确定其轨道位置外，还以微米级精度实时测量两个低轨卫星之间的距离及其变化率，轨道高度约500km,仍采用近极圆轨道设计，这种技术既包含了两组高低卫卫跟踪,还以差分原理测定两个低轨卫星相互的运动,因此比CHAMP卫星精度大大提高。为了重力场测定，GRACE主要搭截
4、的设备有：GPS接收机，进行GRACE与GPS的高低卫—卫跟踪测量；三轴加速度计，用以测量非保守力；K波段微波仪，进行低低卫—卫跟踪测量。其主要目的：测定中长波地球重力场，5000km波长大地水准面精度达0.001mm，500km波长大地水准面测定精度可达0.01mm，比CHAMP的精度提高两个数量级；探测大气、电离层环境。由于GRACE卫星提供极高精度的中长波长的地球重力场，同时给出中长波重力场的时间变化，因此它将是卫星重力研究的划时代的开端。GRACE卫星工作原理图GOCE(GravityandOceanCirculationExp
5、lorer)卫星是由欧空局(ESA)研制的重力卫星，其工作原理见图1.7。卫星平均轨道高度约250km到270km之间,轨道倾角为96.6度，飞行时间约为20个月。其携带设备主要有GPS/GLONASS组合接收机,三轴重力梯度仪或超导重力梯度仪,以及姿态控制系统。GOCE的主要目的是提供高精度、高分辨率的静态重力场信息,预期重力场空间分辨率达到100km左右,球谐展开至200阶。GOCE卫星工作原理图基于CHAMP卫星的能量积分法的数学模型在惯性坐标系中,基于能量守恒原理单个卫星轨道运动的能量积分方程可表示为：或其中,T是扰动位;E0是
6、积分常数;r和是卫星的位置和速度向量;是地球的平均旋转角速度;为各种潮汐影响的改正项;U0为正常重力位;是由各种非保守力引起的能量损失.方程右边的各项都能以高精度得到,第一项是单位质量的动能,第二项是所谓的/旋转位0.方程左边,T和E0是将要求解的未知量.方程可看作是观测方程,其中T可表示为:对于GRACE任务两颗卫星A和B,它们之间的位差可表示为：方程右边的前两项可用KBR距离变率观测值严密表示:其中相应方程(4)的观测方程可表示为:上式中可以通过卫星的动能之差建立星间观测量的关系式。由（8）和（9），即可建立地球重力场球谐展开位系数
7、与GRACE精密轨道数据和KBR数据间的严密关系式。即可推求出重力场系数。能量守恒法是一种较简便的方法,其观测方程木身就是线性方程,不需要先验地球重力场模型,不需要迭代计算,也不需要解算初始状态向量等局部未知参数,基于这些优点,Pail(2004,2005)建议在利用GOCE卫星轨道数据解算地球重力场的长波部分时采用能量守恒法,但该方法需要对卫星轨道进行数值微分得到速度,从而降低了解算地球重力场模型的精Jekeli(1999)通过模拟数据计算表明当两颗卫星重力位差的精度达0.1m2/s2时,卫星速度的精度必须优于0.05cm/s,而这对
8、于目前的空间卫星测量技术还难以达到,而且GRACE卫星的星间距离变率能达到O.lum/s的精度,对应的两颗卫星重力位差的匹配精度为0.001m2/s2。假设现有GPS测量的卫星速度的精度能达1cm/s,对应
