七年级下册数学培优练习.doc

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1、找规律题型归纳：相关知识：常见数列的一般公式。4（1）1，2，3，4，…，n(2)1，4，9，16，…，n2（3）1，3，5，7，9，…，2n-1.(4)2,4,6,8,10,…,2n.(5)1,3,6,10,15,…,n(n+1)/2.（6）1，1/2，1/3，1/4，…，1/n.(7)1,1/4,1/9,1/16,…,1/n2.(8)1/2,1/6,1/12,1/20,…,1/n(n+1).4问题1：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形  ⑴填写下表：  ⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？问题2、

2、若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐      人。⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 练习：1、探索规律：观察以下图形，并填写下表直线条数123456……n最多交点个数0136…………2．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖块。4第3题3.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数

3、形变化的规律，计算=。4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.5.观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）6．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（　　）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上　D．射线OF上一元一次不等式组专题方

4、法技巧：一、构造方程法：关于x的不等式组的解集为，求a、b的值。二、整体法：已知方程组的解满足，则的取值范围是三、反解法：若不等式无解，则m的取值范围是.四、用解集规律1：关于x的不等式组无解，求a的取值范围2：不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是3：若不等式组的解集为，求a的取值范围。44：若不等式组解集为x>－1，则m的值为　　　。5：若不等式组有5个整数解，求a的取值范围。6、若不等式组的解集为x<2，则k的取值范围是_____________7、如果不等式的解集为x>5，则m值为___________。8、若不等式无解，求m的

5、取值范围9、关于x的不等式组的解集为-1

6、到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）3、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．44、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆

7、放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【解析】设搭配A种造型x个，则B种造型为个，依题意，得：解得：，∴∵x是整数，x可取31、32、33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型

8、32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：3