七年级下册数学培优练习4

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1、1．有长度分别为10cm，7cm，5cm和3cm的四根铁丝，选其中三根组成三角形，则()A．共有4种选法B．只有3种选法C.只有2种选法D．只有1种选法2．下列说法错误的是（　　）A．三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B．三角形的三条中线，角平分线都相交于一点C．直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部3.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）A．16cm,B．17cm,C．20cm,D．16cm或20cm4.如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝40°，则∠D的度数为（）A．

2、90°B．100°C．110°D．120°5.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝18，则S△ADF－S△BEF＝ （     ）A．2,B．3,C．4,D．56.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）A．大于零,B．小于零,C．等于零,D．不能确定7.△ABC的三边a，b，c满足(3－a)2＋

3、7－b

4、＝0，且c为偶数，则c＝________。8.如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥B

5、C，若∠1＝155°，则∠B的度数为_____．　　　　9.在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.10.如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2＝11.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为________．12.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是      cm2．13.如图，在△AB

6、C中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=     ．14.若a，b，c是△ABC的三边长，化简

7、a－b－c

8、＋

9、b－c－a

10、＋

11、c＋a－b

12、15．a，b，c为△ABC的三边，化简

13、a+b+c

14、﹣

15、a﹣b﹣c

16、﹣

17、a﹣b+c

18、﹣

19、a+b﹣c

20、，结果是（　　）A．03B．2a+2b+2cC．4aD．2b﹣2c16．如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝20°，∠C＝60

21、°，求∠DAE的度数．17已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．18．已知AD是△ABC的高,∠BAD=72°,∠CAD=21°,求∠BAC的度数.19．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为________．20．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　）A．2B．3C．9D．1021．一个三角形三边长分别为1、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是（　　）A．9B．8C．7D．622．如图，在△ABC中，∠A

22、BC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=　　．23．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有　　（填序号）25．已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，（1）若∠B=30°，∠C=50°．则∠DAE的度数是　　．（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系：　　，26.在图①～③中，△ABC的面积为a.(1)如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1＝___

23、_____(用含a的代数式表示)；(2)如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，则S2＝________(用含a的代数式表示)，请说明理由；3)如图③，在图②的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3＝________(用含a的代数式表示)．27.如图在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由。28.（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，若∠

24、A=80°，则∠BGC=      3