欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:52562174
大小:138.73 KB
页数:22页
时间:2020-03-28
《2019年广东省汕头市高考数学一模试卷(理科)(a卷).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2019年广东省汕头市高考数学一模试卷(理科)(A卷)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x
2、log2x>0},B={x
3、x≤2},则A∩B=()A.{x
4、x≤2}B.{x
5、0<x≤2}C.{x
6、0≤x≤2}D.{x
7、1<x≤2} ⿐2.(5分)已知a∈R,i是虚数单位,复数 ,若 ,则a=() ⿐A.0B.2C.﹣2D.13.(5分)已知离散型随机变量X的分布列为X0123P m 则X的数学期望E(X)
8、=() A.B.1C.D.2 4.(5分)已知向量 香 , , 香 , , 香h, ,若香 ,则向量 与向量 的夹角为() A.B.C.D. 5.(5分)动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必经过定点()A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,﹣2) 6.(5分)将函数 香 ሻ⿐ൌ香 的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的 图象,则g(x)在 , 上的最小值为() A.﹣1B. C
9、.D.0 7.(5分)将含有甲、乙、丙的6人平均分成两组参加“文明交通”志愿者活动,其中一组指挥交通,一组分发宜传资料,则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为() A.B.C.D. 8.(5分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点O是四边形ABCD的中心,关于直线A1O,第1页(共22页)下列说法正确的是()A.A1O∥D1CB.A1O⊥BCC.A1O∥平面B1CD1D.A1O⊥平面AB1D1x 9.(5分)若函数f(x)=e(cosx﹣a)在区间香 , 上单调递减,则实数a的取
10、值范 围是()A.香 , B.(1,+∞)C.[1,+∞)D. , 10.(5分)过双曲线 1(a>0,b>0)的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交 于A,B两点,与双曲线的渐进线交于C,D两点,若
11、AB
12、
13、CD
14、,则双曲线离心率的取 值范围为() A.[,+∞)B.[,+∞)C.(1,]D.(1,] 11.(5分)三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,∠ABC=30°,△APC的面积为2,则三棱锥P﹣ABC的外接球体积的最小值为() A.B.C.64πD.4π
15、 12.(5分)定义在 , 上的函数f(x),满足 香 香 ,且当 ∈ , 时,f(x) =lnx,若函数g(x)=f(x)﹣ax在 , 上有零点,则实数a的取值范围是() ൌ ൌ A. , B.[﹣πlnπ,0]C. , D. , 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(5分)设x,y满足约束条件 ,则z=4x+y的最大值为. 14.(5分)已知 ൌ香 ,则cos2α=. 15.(5分)在(1﹣ax+x2)5的展开式
16、中,x3的系数为30,则实数a的值为.16.(5分)在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,且(bc﹣2)cosA+accosB=1﹣b2,则△ABC面积的最大值为.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=nan+2an﹣1.第2页(共22页)(1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列 的前n项和
17、为Tn,证明:Tn<4. ൌ18.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥菱形ABCD所在的平面,∠ABC=60°,E是BC中点,F是PC上的点.(1)求证:平面AEF⊥平面PAD;(2)若M是PD的中点,当AB=AP时,是否存在点F,使直线EM与平面AEF的所成 角的正弦值为?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由. 19.(12分)我市南澳县是广东唯一的海岛县,海区面积广阔,发展太平洋牡蛎养殖业具有得天独厚的优势,所产的“南澳牡蛎”是中国国家地理标志产品,产量高、肉质肥、营养好,素有“海洋牛奶精品”的美
18、誉.根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量(克)在正常环境下服从正态分布N(32,16).(1)购买10只该基地的“南澳牡蛎”,会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?(2)2019年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据
此文档下载收益归作者所有