八年级数学下册 24.6直角三角形全等的判定定理课件 冀教版.ppt

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1、24.6直角三角形全等的判定定理复习：填一填1.全等三角形的对应边---------------------，对应角---------------------2.判定三角形全等的方法有：——————————————————————3.如图，D为BC边上的一点，ΔABD≌ΔACD，则AD与BC的位置关系是----------------------BD与CD的关系是------------------ABCD相等相等SAS、ASA、AAS、SSS垂直相等三角形全等的判定公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形

2、全等（SAS）.公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信

3、他的结论吗？想一想:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等?两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.如果其中一边的所对的角是直角呢?如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等.请证明你的结论.已知：如图24—20，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AB=DE，BC=EF．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．判断下列命题的真假,并说明理由:两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两直角边对应相等的两个直角三角形全等;一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角

4、形全等.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）ABCDEF全等ASA练习ABCDEF（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF______（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等SSSABCDEF如图，有两个长度相同的滑梯，左边

5、滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°.解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.∵BC=EFAC=DF（已知）本节结束