八年级数学下册《24.6直角三角形全等判定》导学案 冀教版

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1、河北省滦南县青坨营中学八年级数学《246直角三角形全等判定》导学案冀教版课题课型新授执笔人参与人学生姓名1-6班级八年级时间审核人教学目标知识目标： 掌握直角三角形全等的判定定理的证明和它的简单应用。能力目标：初步培养综合运用知识解决问题的能力，进一步提高学生的推理能力。情感目标：培养学生思维的多样性。重点直角三角形判定定理的证明；难点直角三角形判定定理的证明的灵活运用学习环节学习过程师生随笔预习导航1．三角形全等的证明有哪些方法？2．直角三角形全等的判定定理的内容是什么？一、创设情境、引入课题二、直角三角形全等的判定定理的证明1．证明三角形全等的方法有哪些？回

2、忆后写在下边：、、、。其中，证明三角形全等的公理有：、、。2．直角三角形全等判定定理的证明已知：如右图，在RT△ABC和RT△DEF中，∠C=∠F=90°，AB=DE，BC=EF。求证：Rt△ABC≌Rt△DEF（根据课本中的提示，写出证明过程）三、直角三角形全等判定定理的应用例1已知：如右图，BD⊥AD，AC⊥BC，点D、C分别是垂足，且AC=BD。求证：AD=BC。例2已知：如图，在△ABC中，AD⊥CB，垂足为D，F为AD上一点，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。分析：已知条件：要证结论：需要证明：、BE⊥AC∠DAE+∠1=90°；、∠CBE

3、+∠C=90°。。四、巩固练习1．如图，在梯形ABCD中，AD∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E点，CF⊥AB，垂足为F，写出图中所有相等的线段（已知的相等线段除外）。第1题第2题2．如图，AB⊥BD于B，CD⊥BD于D，AB=CD,AE=CF，则AE与CF的位置关系是。3．△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是cm（提示：先作出距离，利用三角形全等得到所求距离与CM相等。）4．如图，已知：AD＝BC，BE⊥AC，DF⊥AC，且BE＝DF。求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AB∥CD5．如图，已

4、知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D求证：AE＝ED　　6、补充练习：课本137页，练习2，证明过程完成在以下空白处。五、回顾与小结本节课你有哪些收获写在下边：知识方面：能力方面：情感方面：六、布置作业：课本137页习题1、练习1学习反思