2014秋冀教版数学八上17.4《直角三角形全等的判定》word学案

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1、《直角三角形全等的判定》导学案【学习目标】1、探索并掌握直角三角形的全等判定定理和其它相关性质的证明方法；2、会利用基本作图完成：已知一直角边和斜边作直角三角形；3、初步培养学生综合运用知识解决问题的能力，进一步提高推理能力。【重点、难点】1.直角三角形的判定定理.2.直角三角形和其它相关知识的证明方法.一、相关知识回顾：1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）③若AB

2、=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）④若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）二、探究新知：1、自主学习：已知一直角边和斜边，用尺规作直角三角形。已知：如图，线段a、c.求作：△ABC，使∠C＝90°，BC＝a,AB=c2、猜测：如果，这两个直角三角形全等吗？若全等，请进行证明。直角三角形的判定定理：。简写为“”，或“”。直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”三、新知应用1、试证明：角平分线的性质定理的逆

3、定理：。2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？四、自主检测：1.下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（）A．∠A=27°,∠C=63°B.∠A=∠B+∠CC.∠A=2∠B=3∠CD.∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰32.下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（）A.AB=6,BC=8,AC=10B.AB=13,BC=12,AC=5C.AB︰BC︰AC=3︰4︰5D.∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰53.如图在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥BA，则图中互为余角的角有（　）A．2对　B.

4、3对　C.4对　　D.5对4.在下列条件中，不能说明Rt△ABC与Rt△A′B′C′(其中∠C=∠C′=90°)全等的是（）A．AC=A′C′,∠A=∠A′B.AC=A′C′,BC=B′C′C.∠A=∠A′,∠B=∠B′D.AC=A′C′,AB=A′B′5.已知某直角三角形有两边长分别为3和4,则其第三边长是6.已知直角三角形的两条直角边分别为6和8,那么斜边上的高为__________.有一张直角三角形纸片,两直角边AC=3㎝,BC=4㎝,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE(如图),则CD的长等于cm7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的

5、正方形边长是，则正方形A、B、C、D的面积和是五、学习反思：本节学习了：。六、作业：P161习题A组1、2