数学北师大版八年级下册直角三角形全等的判定定理.ppt

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1、直角三角形全等的判定定理复习：填一填1.全等三角形的对应边---------------------，对应角---------------------2.判定三角形全等的方法有：——————————————————————3.如图，D为BC边上的一点，ΔABD≌ΔACD，则AD与BC的位置关系是----------------------BD与CD的关系是------------------ABCD相等相等SAS、ASA、AAS、SSS垂直相等三角形全等的判定公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.公理:两角及其夹边对

2、应相等的两个三角形全等（ASA）.推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？想一想:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

3、?两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.如果其中一边的所对的角是直角呢?如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等.请证明你的结论.已知：如图24—20，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AB=DE，BC=EF．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．判断下列命题的真假,并说明理由:两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两直角边对应相等的两个直角三角形全等;一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△

4、DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）ABCDEF全等ASA练习ABCDEF（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF______（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等SSSABCDEF议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠D

5、FE=90°.解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.∵BC=EFAC=DF（已知）本节结束