【金榜教程】2014高考数学总复习 第3章 第4讲正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用配套课件 理 新人教A版.ppt

《【金榜教程】2014高考数学总复习 第3章 第4讲正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用配套课件 理 新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4讲正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用不同寻常的一本书，不可不读哟！1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A、ω、φ对函数图象变化的影响．2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题.1个必记提醒在用“代点法”求φ时，若条件中既有最值点，也有零点，应代入最值点，这样可得到一个确定的φ值．课前自主导学1.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

2、φ

3、<π)在一个周期内的图

4、象如图，试写出函数的解析式________，它的振幅为________，周期为________，初相为________．2．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示3．由函数y＝sinx的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤核心要点研究[审题视点](1)根据题目给出的图象特征对称轴，确定参数φ的值；(2)采用“五点法”作图，应注意定义域为[0，π]．同时注意列表时要列端点值．故函数y＝f(x)在区间[0，π]上图象如下图

5、所示．2)当画函数y＝Asin(ωx＋φ)在某个指定区间上的图象时，一般先求出ωx＋φ的范围，然后在这个范围内选取特殊点，连同区间的两端点一起列表．2.连线时要把握线条的凹凸趋势．3.用图象变换法作图仅能作出简图．(2)列表如下：例2[2012·浙江高考]把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()[审题视点]利用函数图象的平移和伸缩的变换规律逐步完成．[解析]y＝cos2x＋1通过伸缩、平移变换后得到y＝cos(x＋1)

6、，对应图象为A项．[答案]A在进行三角函数图象的左右平移时，应注意以下几点：一要弄清是平移哪个函数图象，得到哪个函数的图象；二要注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先用诱导公式化为同名函数；三是由y＝Asinωx的图象得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”．答案：A④φ的确定：ⅰ)代入法：把图象上一个已知点代入解析式(此时，A，ω，k已知)，一般代最值点，代其它点时要注意所代点处于上升区间还是下降区间上．ⅱ)五点法：往往寻找“五点法”中的点为突破，具体如下：起始点

7、(即图象上升时与x轴的交点)时，ωx＋φ＝0；面对正弦、余弦型曲线，正确地获得所需要的信息，这是一个数学基本能力；面对复杂函数的性质研究，应具有对复杂关系式化简的意识与能力，化简的目标要明确，即所谓合一思想；求函数最值，要注意定义域区间对函数最值的影响．课课精彩无限【备考·角度说】No.1角度关键词：审题视角在具体问题中，我们面对的往往不是简单的正弦函数、余弦函数而是需要变形处理的三角函数，这些三角函数式大都可以转化成形如y＝Asin(ωx＋φ)＋k的函数加以解决；化简时，主要应用三角恒等变换知识进行等价变形，然后根据函

8、数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的有关性质解题．经典演练提能答案：C答案：D答案：A答案：B答案：②③