高考数学模拟试题(文理合卷).doc

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1、2011年高考数学模拟试卷（1）（文理合卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A=｛x∣1≤x≤2｝,B=｛x∣x≥α｝。若A⊆B，则α的取值范围是（A）α＜1（B）α≤1（C）α＜2（D）α≤22．（理）当z=时，z100+z50+1的值等于（）A．1B．–1C．iD．–i（文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，

2、4，5}，B={1，3，6}，则A∩(UB)等于（）A．{4，5}B．{2，4，5，7}C．{1，6}D．{3}3．函数y=x2–1(x<0)的反函数是（）A．y=（x<–1）B．y=–（x<–1）C．y=（x>–1）D．y=–（x>–1）4．函数f(x)=的图像相邻的两条对称轴之间的距离是（）A．B．5C．D．5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a5+a7=15，则S9等于（）A．18B．36C．45D．606．已知P是以F1、F2为焦点的椭圆(a>b>0)上的一点，若=0，tan∠PF1F2=，则此

3、椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．（理）、为两个确定的相交平面，a、b为一对异面直线，下列条件中能使a、b所成的角为定值的有（）（1）a∥，b（2）a⊥，b∥（3）a⊥，b⊥（4）a∥，b∥，且a与的距离等于b与的距离A．0个B．1个C．2个D．4个（文）已知直线l、m、n及平面、，下列命题中的假命题是（）A．若l∥m，m∥n，则l∥nB．若l⊥，n∥，则l⊥n13/13C．若l∥，n∥，则l∥nD．若l⊥，∥，则l⊥8．将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点的位置，且C=1，则折起后二面角–

4、DC–B的大小为（）A．arctanB．C．arctanD．9．某医院为了支援汶川地震灾区的重建工作，要从4名男医生和3名女医生中选出3名医生前往灾区，至少有一男一女的不同选派方法有60种30种35种210种10．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只螺丝钉，那么等于（）A．恰有1只是坏的概率B．4只全是好的概率C．恰有2只是坏的概率D．至多2只是坏的概率11．（理）函数f(x)的定义域为R，导函数的图像如图1所示，则函数f(x)（）A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值

5、点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点（文）已知f(x)=x3–ax，x∈R，在x=2处的切线垂直于直线x+9y–1=0，则a=（）A．1B．–1C．3D．–312．在中,角、、所对的边分别为、、，若，则角＝第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．（理）若n∈N*，n<100，且二项式的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是________．（文）在的展开式中常数项是_________．14．与直线x+2y+3=0垂直

6、，且与抛物线y=x2相切的直线方程是．13/1315．已知向量，且，∥，则。16．若x≥0，y≥0，且，则的最小值是。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,＝（2a＋c，b）,＝(cosB，cosC)，且＝0．（1）求∠B的大小；（2）若b＝，求a＋c的最大值．18．（本小题满分12分）（理）从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数．（1）求的分布列；（2）求

7、的数学期望；（3）求“所选3人中男生人数≤1”的概率．（文）一名学生在军训中练习射击工程，他射击一次，命中目标的概率是，若连续射击6次，且各次射击是否命中目标相互之间没有影响．（1）求这名学生在第3次射击时，首次命中目标的概率；（2）求这名学生在射击过程中，恰好命中目标3次的概率．19．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p–1)Sn=p2–an，n∈N*，p>0且p≠1，数列{bn}满足bn=2logpan．（1）求an，bn；（2）（只理科做）若p=，设数列的前n项和为Tn，求证

8、：0M时，an>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．13/1320．（本小题满分12分）如图2所示，已知四棱锥P–ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC⊥底面ABCD．（1）证明：PA⊥BD；（2）求二面角P–BD–C的大小；（3）求证：