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时间:2020-03-28
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1、第三讲分式方程及其应用专讲【学习目标】1.掌握分式的概念,会解可化为一元一次方程的分式方程;2.体验和学习应用分式方程.3.熟练运用分式方程解题,能准确找出题中的等量关系。【知识要点】1.分式方程的概念:字母里面有未知数的方程.2.分式方程的解法:(1)去分母:将分式方程两边都乘以最简公分母,化分式方程为整式方程;(2)解整式方程;(3)验根3.增根:使分式方程中分母为0的根,叫做方程的增根,应舍去.【经典例题】例1解方程(1)(2)例2解方程(1)(2)6/6(3)(4)例3(1)a为何值时,方程会
2、产生增根?例4.甲、乙两地相距50千M,A骑自行车,B乘汽车同时从甲城出发去乙城,已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,B中途休息了半个小时,还比A早到2小时,求A和B两人的速度?例5.轮船顺水航行100千M所需的时间和逆水航行80千M所需的时间相同,已知水流速度为2千M/小时,求船在静水中的速度。例6.某工程甲、乙两队合做2天完成全工程的,甲队独做所需天数是乙队独做所需天数的2倍,现由甲队先做4天后,甲、乙合做2天,余下的由乙队独做,共需几天完工?6/6【经典练习】1.下列方程:①;②;③;④是分式
3、方程的有()A、①②B、②③C、③④D、②③④2.已知与的值互为倒数,的值为()A、-1B、0C、D、13.方程的解的情况为()A、B、C、解为除-3以外的任意数D、无解4.方程的解是.5.分式方程的增根是.6.若分式方程有增根,则.7.解方程(1)(2)(3)(4)8.当a取何值时,方程会产生增根.6/69.一个十位数字是6的两位数,若把个位数字与十位数字对调,所得数与原数之比为求原数。10.A、B两地相距80千M,一辆公共汽车从A地出发,开往B地,2小时后,又从A地同方向开出一辆小汽车,小汽车的速
4、度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地,求两车的速度。11.沿河两城市相距180千M,某船顺水航行4小时可抵达,如果水流速度每小时8千M,船在静水中每小时能行多少千M?逆水返回需要几个小时?6/6分式方程及其应用作业1.方程的根是.2.方程的根是.3.当时,分式的值等于1.4.若,则.5.方程有增根,则增根是.6.解方程(1)(2)(3)(4)7.轮船顺水航行80千M所需的时间和逆水航行60千M所需时间相同,已和船在静水中的速度是21千M/小时,求水流的速度。8.甲、乙两队合做一件
5、工作,4天后,甲因另有任务,余下的工作由乙单独完成还需16天,甲、乙两人单独完成这项工作所用的时间的比为,问甲、乙单独完成这项工作各需要几天?6/66/6
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