教学设计：分式方程及其应用教案

《教学设计：分式方程及其应用教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分式方程及其应用（复习课）一、教材分析这节课是在学过解分式方程的基础上进行的，此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题，本节将进一步探讨利用方程模型来解决等量关系更为复杂实际问题，进一步培养学生用数学知识解决实际问题的兴趣和意识，提高了学生把实际问题转化为数学问题的能力，同时，又为以后用方程模型解决实际问题提供了重要的思想方法.二、学情分析虽然，八年级学生对用方程思想分析问题的方法已有初步认识，但是，应用题的学习仍是学生的薄弱环节.三、教学目标知识与能力1、会列分式方程解决比较简单的实际问题并能检验

2、根的合理性.2、掌握解分式方程应用题的基本方法和步骤.过程与方法1、经历“审题，找等量关系，列方程，解方程，检验”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识.2、通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识.情感态度与价值观1、通过分式方程的实际生活应用，提高学生的思维水平，体会分式方程数学模型在解决实际题中的重要作用.2、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.四、教学重点及难点教学重点：解分式方程的基本思想和方法.教学

3、难点：解决分式方程有关的实际问题.五、教学方法：“三自课堂”模式.六、课时安排：2个课时.七、教学流程：（一）知识梳理知识点一、分式方程的概念及其解法1.分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程．2.解分式方程的基本思想：将分式方程.3.解分式方程的一般步骤是：①(即方程两边同时乘以最简公分母)将分式方程化为整式方程；②解这个整式方程，得未知数的值；③检验，将所得整式方程的解代入最简公分母中，使最简公分母不为0的未知数的值即为分式方程的解，否则便不是，为增根，此分式方程无解．知识点二、列分式方程解应用题的一般步骤：、、、、、

4、、.知识点三、分式方程应用题的常见题型行程问题：路程=.工程问题：工作总量=.（如果题目中没有给出工总，一般把工总看成1）销售问题：总价=.（二）基础过关1、解下列方程归纳：解分式方程时，如果方程中的分母互为相反数，那么我们可以把其中的一个分母当做最简公分母）2、张师傅要铺设一条全长600米的管道，计划用若干小时完成，但实际每小时铺设的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，求张师傅原计划每小时铺设多少米．3、八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，

5、结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.4、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。求该商家购进的第一批衬衫是多少件.（三）能力提高(合作探究)5、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工要多用30天才可完成．(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天；(2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工

6、程队合作__________天(用含a的代数式表示)可完成此项工程.6、东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低

7、了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？（四）课后小结1、分式方程的概念2、分式方程的解法3、分式方程的实际应用八、布置作业中考一线对应练习题八、课后反思本节课学生积极性高，上台展示的同学声音洪亮，大方得体，分析题目透彻，审题认真，思路清晰，能一步步引导学生完成习题，有小老师的范。本节课还存在一些不足，教学流程有点混乱，不清晰，语速过快，一部分学生没有投入到课堂教学中，学生在自评这一环节中表现的不是很好，对问题的质疑能力不足。在今后的教学中注重培养学生自主学习的能

8、力，教会他们对待问题应该有质疑的态度。学习数学我们不是只为了得到题的答案，就如我们不仅仅是要知道1+1=2，最重要的是要知道一加一为什么等于二。