渗透数学思想发展思维能力.doc

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1、渗透数学思想发展思维能力【摘耍】本设计以学生非常熟悉的生活用品为载体，通过让学生观察思考、动手操作与合作交流等学习方式，引领学生主动参与、积极探究圆柱表面积的计算方法•教师积极关注学生的认知背景和生活经验，落实“促进学生主动学习，主动发展”的课标要求,渗透类比、转化、数形结合的数学思想、促进学生思维能力的发展.【关键词】数学思想；类比；转化；数形结合；思维能力一、教学目标1•知识目标：理解圆柱体侧而积和表而积的含义.2•能力目标：通过操作、观察、分析、总结，推导出圆柱体的侧面积的计算方法，能正确计算圆柱?w侧面积和表面

2、积，并初步运用知识解决实际问题.3.情感目标；通过探索、合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识，渗透爱国、爱家的情感，渗透类比、转化、数形结合的数学思想，发展学生思维能力.二、教材分析“圆柱的表面积”是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容.在学习长方体和正方体的表面积吋，学生己经理解了表面积的含义,这是圆柱表而积学习的基础.圆柱的表而是由两个相同的底而和一个侧面构成的，计算圆柱底面的面积就是计算圆的面积，对学生来说不是新知识，所以教材把探索圆柱侧而积的计算方法作为重点•在本课学习中，教材强调了圆柱侧面展开

3、的探索过程，观察展开图与圆柱各部分的关系，从而得出圆柱侧面积的计算方法，总结出圆柱表面积的计算步骤.三、学情分析学生已经掌握了圆而积计算方法的推导过程，并会计算圆面积;述理解和掌握了长方体（止方体）的表面积的含义及计算方法，同时认识了圆柱和圆锥的特征•所以，本课的学习，学生是有基础的•本班学生，大部分基础比较好，喜欢学数学；课堂上能专心听讲，女学生发言积极，表达较完整；带学具带得较齐，动手操作较快•但本课安排在第一周，学生过完春节刚回来，心还没完全收回来，这给学习带来了影响.四、教学重点探索圆柱的侧面积的计算方法，正确

4、计算圆柱的表面积.五、教学难点圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，推导出圆柱侧面积的计算公式，总结出圆柱表面积的计算方法.六、教学方法启发教学法、观察分析法、思考讨论法.七、学习方法观察分析、操作探讨、合作交流.八、教学准备多媒体课件，学生课前准备的长方体实物、易拉罐、圆柱形纸盒或其他圆柱体、剪刀等.九、教学过程（一）复习I口知，引出新课，激活思维教师：同学们，我们学习了长方体（正方体）的表面积，现在,我们来复习•请同学们摸一摸长方体，摸到了什么？想到了什么？学生：摸到了长方体（正方体）的六

5、个面，想到了长方体（正方体）六个面的面积总和叫作长方体（正方体）的表面积.教师:说得好.那我们也摸摸自己带來的圆柱体.（学生自行操作）教师：同学们，你们摸到了什么？想到了什么？学生：摸到了圆柱的两个底面和一个侧面，想到了圆柱的表面积.教师：那，什么是圆柱的表而积呢？学生1:圆柱表面的大小叫作圆柱的表面积.学生2：圆柱的侧面加上两个底面的大小叫作圆柱的表面积.学生3：圆柱的侧面积加上两个底面的面积的和叫作圆柱的表面积.教师：想一想，哪名同学讲得完整？学生：第三名同学讲的好.（教师板书圆柱表面积的概念，组织学生朗读概念）教

6、师：老师的看法也和大家一样•那么做一个圆柱形纸盒需多大的硬纸板，是算什么呢？学生：是算圆柱的表面积.教师：对，这节课我们就来学习圆柱的表面积.（板书课题）设计意图：这一环节，在教师的引导下，学生复习了长方体（正方体）的表面积的意义，在教师的启发下，学生们通过摸一摸、想一想、说一说，悟出了圆柱体的表面积的含义•这个简短的过程，是教师引导学生将已学的知识、技能，从已知的对象中迁移到未知的对象中来，这样做，既有利于学生对所学知识的理解，又有利于沟通新旧知识之间的联系•这一环节很好地渗透了类比的数学思想.（二）合作探究，学习新

7、知1•动手操作，活跃思维教师：我们理解了圆柱表而积的含义，那么圆柱表而积怎么算呢？学生1:一个侧面积加两个底而积.学生2：圆柱表面积等于侧面积加底面积乘2.教师：第二名同学说得很好，老师把他说的改成…个等式，大家看，可以吗？板书：圆柱表面积二侧面积+底面积X2.学生：可以.教师：底面积会算吗？学生：会，就是算圆的面积，再把圆的面积乘2.教师：说得对，这是我们学过的•同学们，圆柱的侧而是一个曲面，它的面积怎么算呢？同学们不用着急，想一想，圆的面积的计算方法是怎样得来的？学生：老师，我们把圆剪拼成近似的长方形，发现长方形的

8、长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积=长乂宽，圆的面积二n2教师：把圆剪拼成长方形來观察，这一过程我们可以称之为什么？学生：就是把圆转化成长方形来观察.教师：说得好，转化是一种数学思想•同学们能不能用转化的方法找出圆柱的侧面积的计算方法.学生：老师，是不是要把圆柱的侧面剪开來观察.教师：说得好，真棒！把圆柱的侧面剪