渗透数学思想发展思维能力

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1、渗透数学思想发展思维能力目前的小学数学教育重结果轻过程、重知识轻能力的现象仍然比较严重，尤其是数学思想方法难以规范有效地实施，这些都不利于学生把握数学学科的基本结构，影响学生的能力与学生的可持续发展。所以，作为教师，我们应该有选择地渗透一些数学思想，例如分类思想、转化思想、极限思想、数形结合思想等。这些思想有机渗透到平时的数学教学中，学生就能站在一个更高的思维平台去思考问题、解决问题。一、渗透数感与空间感数感主要是指对数的含义、计数技能、数的大小、数的表达方法、模式、数的运算及结果的准确感知和理解等，它是人的一种基本的数学素养，也是建立明确的数的概念和有效进行计算等数学活动的基础，更是将数

2、学与现实问题建立联系的桥梁。有这样一道习题：小明身高1.54米，他比小华矮7厘米，小华身高是多少？有部分学生列式为：1.54+7=8.54（米）;还有部分学生列式为：1.54+0.7=2.24（米）。分析学生答题错误的原因，许多教师都认为是学生没有看清单位，没有掌握好单位之间的互化，属于方法不当。但从深层次来分析，这种错误的原因也来源于学生没有一个良好的数感，没有在头脑中调出这几个单位的表象，没有与具体的表象相联系，没有与身边的类似的长度进行比较。培养数感的方法，我认为应该从以下几个方面着手：让学生更多地参与到生活中的数字来，从身边的数量入手，丰富学生的阅历，形成学生的生活经验。让学生把一

3、些常见的长度或面积的数字在头脑中形成强烈的表象。我就曾让学生熟悉身边的一些常见的长度，知道1米、1分米、1厘米的具体表象,同时丰富学生对5米、5分米、5厘米等长度的表象。这样,便于学生进行横向整理，去伪存真。我还让学生动手去量一量一公顷的正方形土地，加深对一公顷这样的大单位的理解。这样，在教学时结合具体教学情境，通过数学活动让学生得到感受和体验，丰富学生感知的同时也增加了学生的数感。这样的活动还有类似于让学生熟悉4平方米、40平方分米、4平方分米乃至40平方厘米等面积单位的大小。通过这样的训练，学生就甄别出一些单位的大小区别，加深对面积单位的理解。总之，教师要利用一切可以利用的机会，让学生

4、参与到数学活动中来，丰富感知，提高数感。这是一切数学活动的基础。二、渗透转化思想转化是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，是运用事物运动、变化、发展和事物之间互相联系的观点，把未知变为已知，把复杂变为简单的思维方法。在教学平行四边形面积、三角形面积及梯形面积公式时，我强调了让学生经历知识的形成过程，改变了课本上“用两个三角形拼成一个平行四边形，然后再分析各数据之间的关系”这一教材体系，在数学活动课中，强调用一个三角形，让学生剪拼出已经熟悉的图形，并总结出面积公式来。这样，在转化过程中，学生经历了知识的形成过程，加深了转化思想的运用。又如在梯形与三角形的区别与联系中，我尝试着用多媒体演示

5、，把梯形的上底一点一点地减少，当上底越来越接近零时，学生都兴奋地叫了起来：“变成三角形了，变成三角形了！”三、渗透分类思想数学分类思想贯穿于整个教学过程中，当知识积累到一定程度就需要运用分类、归纳等思想来帮助学生建构自己的知识网络。教学中可以通过类比、观察、分析、综合、概括等，引导学生形成对分类思想的主动应用。四、渗透极限思想在教学长方形与平行四边形的比较时，为了更能让学生对变与不变量的理解，用一个长方形的框架，然后沿着长方形的对角，一点一点地拉动，让学生认真观察与分析：是什么变了？怎么变的？什么没有变？让学生感受到，从长方形变成平行四边形时，周长没有变，而高越来越矮，越来越矮……教师这时

6、候提出关键问题：“如果再拉下去，会出现什么情况？”学生自然而然地回答出：“越来越接近于零。”五、渗透数形结合思想“数无形时不直观，形无数时难入微”（华罗庚）。数形结合，是研究数学问题的重要思想方法，并对数学发展产生了巨大的作用和影响。解决数量问题时联系图形，会使问题变得直观、明确，从而易于找到解决问题的方法。数学来源于生活，服务于生活，服从于生活。小学数学不应该仅仅教会学生知识，而应该是培养学生的数学思想，学会运用数学思想去发现问题、分析问题，解决生活中的实际问题。让每一个学生都能找到最近生长点，找到最佳发展区，并且在知识的发生、发展和应用的过程中，能够产生迁移，形成学生自己的能力。（责编

7、金铃）