有机渗透数学思想有效提升思维能力.docx

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1、有机渗透数学思想有效提升思维能力枝江市老周场中学李永鸿《数学新程准》在体目中指出：“学生能得适未来社会生活和一步展所必的重要数学知及基本的思想方法和必要的用技能。”可，数学思想方法有利于提高学生的思素，促学生后健康展，充分明了数学思想方法的重要性。数学思想方法是从数学内容中提出来的数学学科的精髓，是将数学知化数学能力的梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素的重要内容。新的《程准》：“在教学中，当引学生在学好概念的基上掌握数学的律（包括法、性、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育作新改中所必把握的教学要求。特是初

2、一新生，步入初中，一切是那么陌生，尤其是数学知比乏，抽象思想能力也薄弱，因此，在数学教学程中，有机的渗透数学思想，能有效的提升学生的数学思，确保学生利的小学到初中的渡。初中数学中含多种的数学思想方法，在初一，学生将会接触到的数学思想方法有：数形合思想、分思想、化思想、整体思想等，突出些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知的精髓。1、在知授程中渗透数学思想方法由于初中学生把数学思想方法作一独立的程缺乏有的基。因此我在操作可以把数学知作有效体，把数学思想方法的教学有机渗透到数学知的教学程中。教要把握好渗透的契机，重数学概念、公式、定理、法的提出程

3、，知的形成、展程，解决和律的概括程，使学生在些程中展开思，从而展他的科学精神和新意，形成取、展新知，运用新知解决。如在数教学，可引学生察数上数的分布特点，由学生出“在数上表示的两个数，右的数比左的数大”，“正数都大于0，数都小于0，正数大于一切数”等重要。既可以使一章的重点突出，点得以分解；又向学生渗透了形数合的思想，学生易于接受。数学大希伯特曾：“在数学，我相信特殊化比一般化起着更重要的作用，种方法是克服数学困的最重要的杠杆之一。”在研究“多形内角和定理”，我可以从特殊的三角形和四形的内角出，引学生探求一般四形内角和。（化三角形）然后，循序，

4、五形、六形、七形⋯⋯n形内角和又是多少呢？从中学生律？猜想出n形内角和的表达式，最后上升理明，里就涵了比化思想、、猜想思想以及数形合思想。在数学目中，我会常碰到一特殊的目，如已知方程求x—y的。我曾五个学生上黑板，最后，四个人在繁的数字中苦苦算、摸不着的候，一个学生三下五除二就求出了答案。原来他用了整体思想，通两个方程相加，即可求解。通比，学生感受到数学思想的重要作用，加深了数学思想的。再如：行同底数的乘法教学，可以从数的运算特例中，抽象概括出的一般运算性。学生算10×10、2×2，然后，底数一般化：a×a；最后，指数一般化：a×a；由此得法：

5、a×a=a.学生了察、、由特殊到一般，从具体到抽象的程，好地渗透了数学思想、方法。2、在反中巩固数学思想方法数学堂教学必充分暴露思程，学生参与教学践活，揭示其中含的数学思想，才能有效地展学生的数学思想，提高学生的数学素养。波利：解，就是意味着把要解的化已解的，最使原得解决。就是化思想。数学的解决程就是一系列化的程，中学数学都体出化的思想，如化繁、化易、化未知已知、化高次低次、化多元一元等，是解决的一种最基本的思想。因此在教学中，首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的；其次结合具体的教学内容进行

6、有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。例如:若方程组的解为则方程组的解是多少？根据教学经验，很多同学都是通过直接解方程组求得结果。只有少数同学通过观察，结合两个方程组的特点采取了一种更简单、更省时的做法：由题意可得：解得。真正验证了“磨刀不误砍柴工”的道理。其实，这种解法蕴含了整体思想、换元思想。再如，在学习了代数式后，我们会经常设计这种类型的题目：当时，求的值。该题可以采用直接代入法，但是更简易的方法应为先化简再求值，此时原式。3、在反思延伸总结中提升数学思想方法在与学生的交流中，我们会常常听到学生埋怨：为什么上课听得懂，当时也

7、会做题目，但课后或时间长了再解题，特别是遇到新题型便无所适从。究其原因就在于学生没有掌握知识的本质，教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。因此，在数学问题的探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”绝对值是初一比较难的一部分内容。有的学生初中毕业时还没有搞清楚，为什么绝对值符号去掉后，有时会冒出一

8、个负号。笔者认为，要真正学好绝对值，数形结合思想不可少。“数缺形时少直观，形无数时难入微，两者结合万般好，隔离分家万事休。”是我国著名数学家华罗庚教授