提升数学思考 渗透数学思想

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1、提升数学思考渗透数学思想——小学“数学广角”的数学思想方法的研究龙头中心小学侯芳 【内容摘要】数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。在人教版新课程教材中,“数学广角”是从一年级开始新增设的一个内容，主要是介绍和渗透一些数学思想方法。在数学广角的教学中，引导学生进行充分交流，在解决问题中感悟数学思想方法；让学生亲历解决问题的过程，在自主探究中体验数学思想方法；巩固练习时精选素材，挖掘素材的内涵，以促进学生实现知识的完整建构与学习水平的有效提升，在巩固运用中提炼数学思想

2、方法。本文在研读《标准》和相应的小学教材的基础上,对“数学广角”的教学思想方法进行一些分析和梳理,结合一些教师的实践,对这一部分内容的教学作初步的探讨和思考,以期抛砖引玉。【关键词】  数学广角   渗透   思想方法一、数学广角的内容与蕴含的数学思想方法从一年级开始，各册都有一单元进行渗透，其具体内容及蕴含的数学思想如下：　单元数　　　　内容第一册　　　第五单元　　　分类第二册　　　第八单元　　　找规律第三册　　　第八单元　　简单的排列组合逻辑推理第四册　　　第九单元　　　找规律第五册　　　第九单元　　　排列组合第六册　　　第九单元　　　重叠问

3、题、等量代换第七册　　　第七单元　　　运筹学第八册　　　第八单元　　　植树问题第九册　　　第七单元　　　编码问题第十册　　　第七单元　　　找次品第十一册　　第七单元　　　鸡兔同笼问题第十二册　　第五单元　　　抽屉原理册数内容与课题数学思想方法第二册*找规律：探索图案和数字简单的排列规律有序思维第三册*简单的排列：1，2能组成几个两位数？*简单的逻辑推理：猜一猜他们拿的是什么书?排列组合思想简单推理能力第四册*找规律：铺地砖花纹的规律         等差数列的探究规律有序思维第五册*简单的组合：有几种不同的穿法？踢几场球？*简单的排列：3个数字能

4、摆成几个三位数？排列组合思想第六册*重叠问题：参加语文、数学小组的共几人？*等量代换：几个苹果与1个西瓜一样重？集合思想等量代换思想 第七册*运筹问题：烙饼、沏茶、码头卸货等问题   *对策问题：田忌赛马。运筹对策论优化思想第八册*植树问题：两端都种、两端都不种、封闭方阵中种树等。化归思想数学建模思想第九册*数字编码：邮政编码、身份证编码、编学号等数字编码思想第十册*找次品：5件、9件物品中找次品优化思想推理能力第十一册*鸡兔同笼问题、龟鹤同笼问题等化归、数学建模思想第十二册*抽屉原理：4支铅笔放入3个文具盒、5本书放入2个抽屉，怎么放？抽屉原理

5、数学建模思想梳理了整套教材，让我们更深入地去准确把握体系中各个知识点之间的联系，我们也不难发现教材编排的特点是从注重形象具体思维逐步过渡到注重抽象思维，很多数学思想方法也是螺旋上升，逐步深入的。首先，它们各个内容之间又存有一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。譬如，第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。其次，很多的教学内容都得强调数学文化的渗透，如鸡兔同笼、抽屉原理等问题都得介绍有关数学知识背景，提高学生学习

6、数学的兴趣。在教学过程中，需要时刻关注情感态度价值观的体现。二、怎样有效地渗透基本数学思想方法按照哈尔莫斯的观点，学数学不能只是理解知识的结论和结论的运用，更重要的是通过对数学知识的探索，掌握获得知识和运用知识的方法，并且理解这个过程中的数学思想。那么，怎么样让在学生在数学广角学习过程中亲历数学思想方法的形成过程呢？我们在课堂教学预设和课堂学习过程中有效地渗透思想方法呢？下面我们就来赏析三个教学案例。1)、充分交流，在解决问题中感悟数学思想方法 “数学广角”是人教版小学数学课标教材特有的单元。可以说“数学广角”的实质就是解决问题。上课伊始让学生走

7、进秋游的情境，引出服装搭配问题，大大激发学生学习的兴趣，并且这样的处理使学生感受到数学问题来源于自己的身边，引起学生强烈的思考动机，为学生感悟思想方法作好物质、心理、思维的准备。【案例一】三年级上册简单组合教学的片段。A.提出问题。师：下周，小红要去参加秋游，她有很多漂亮的衣服，该怎样搭配呢？小红的衣橱里有这样一些服装。图片出示：白色上衣，蓝色上衣，蓝色裙子，白色长裤，黑色长裤。提出问题：这些衣服一共有多少种搭配方法？B. 解决问题。（1）任务布置。师：想一想，怎样搭配才能不重复也不遗漏？再想一想，你能用什么巧妙的方法把搭配的结果记下来？（2）学

8、生活动。（3）反馈交流。从以上片段中可以看出老师关注过程，注重渗透思想方法，落实数学思考。教师并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔