两个平面垂直的判定和性质.ppt

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1、两个平面垂直的判定和性质(3)教学目的1、使学生掌握两个平面垂直的性质定理及它们的证明，并会进行灵活的应用。2、掌握线面垂直、面面垂直之间的相互转化在解题中的应用。重点：两个平面垂直的判定和性质的应用。难点：两个平面垂直的性质定理及推论的形成及推理。复习与回顾重点难点分析两个平面垂直的判定方法新课讲授两个平面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知：于B。求证：证明：在平面内作BE⊥CD，垂足为B。由α⊥β可知AB⊥BE。又AB⊥CD，BE与CD是内两条相交直线，则∠ABE就是二面角的平面角。例1、如果两个平

2、面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内已知：求证：证明：设.过点P在平面α内作直线b⊥c,根据上面的定理有b⊥β.因为经过一点只能有一条直线与平面β垂直,所以直线a应与直线b重合.例2、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面,D、E分别是VA、VC的中点。直线DE与平面VBC有什么关系？试说明理由。解法一:则∠ACB就是面VBC—BC—面VAC的平面角。AB是⊙O的直径，故∠ACB=90o.∴面VBC⊥面BAC。又D、E分别是VA、VC的中点，则DE//AC。而AC⊥VC，即DE⊥

3、VC，那么DE⊥面VBC。运用面面垂直的判定及面面垂直的性质。转化关系：二面角是直二面角面面垂直线面垂直解法二：∵VC⊥面ABC，AC面ABＣ，又AB是⊙O的直径，即有AC⊥BC，由此AC⊥面VBC，而D、E是VA、VC中点，DE//AC，故DE⊥面VBC。此法比解法一简单明了，走的弯路较少。转化关系：线垂直于面线垂直于面内的线；线垂直于面与此线平行的线也垂直于平面解法三：可找VB的中点F，证∠DEF=90o,进而证明ED⊥面VBC。(由AC⊥VC，BC⊥VC说明)课堂练习1、画互相垂直的两个平面、两两垂直的三个平面.2、如图，检查工件的相邻两个平面是否垂直时

4、，只要用曲尺的一边紧靠在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动。观察尺边是否和这个面密合就可以了，这是为什么？3、如图，求证：归纳小结1、两个性质：①性质定理，面面垂直线面垂直.②性质定理的推论，面面垂直+线面垂直直线在平面内。2、一种方法：由平面外一点作平面的垂线段,垂足位置确定的方法，即垂足应在两个互相垂直的平面的交线上。当面面垂直时，作辅助线一般在一个平面内作交线的垂线。3、一种思想（转化思想）作业：P3610（1）、12、13、14乐清律师m.wzlawyers.com乐清律师宇鬻搋