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《九年级数学下册 第29章几何的回顾29.1几何问题的处理方法 1几何问题的处理方法第1课时课件 华东师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时1.探索几何图形属性的两种基本方法是_________和_________.2.叙述我们学过的8条公理．答：(1)直线公理：_____确定一条直线；(2)线段公理：两点之间_____最短；(3)平行公理：经过已知直线外一点,_________一条直线与已知直线平行；合情推理逻辑推理两点线段有且只有(4)经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线_____；(5)平行线的判定公理：________相等,两直线平行；(6)平行线的性质公理：两直线平行,______相等；(7)全等三角形的性质公理：全等三角形的____
2、___、_______分别相等；(8)全等三角形的判定公理：_________“A.S.A.”_________.垂直同位角同位角对应边对应角“S.A.S.”“S.S.S.”3.补全以下定理：①三角形的内角和等于_____；②n边形的内角和等于___________；③三角形的一个外角等于__________________________；④直角三角形的两个锐角_____；⑤等腰三角形的底角_____；⑥等腰三角形_____的平分线、底边上的_____、底边上的___互相重合；⑦如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的_
3、__也相等.180°(n-2)×180°和它不相邻的两个内角的和互余相等顶角中线高边【点拨】公理是人们在长期实践中总结出来的,并把它作为判断其他命题真假的原始依据.定理可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据．【预习思考】公理和定理的区别与联系？提示：(1)公理和定理都是正确的命题.(2)公理和定理的区别主要在于：公理的正确性是被大家公认的,不需要用推理来证明,而定理需要证明．三角形的性质定理【例1】求直角三角形两锐角平分线相交所成角的度数.【解题探究】1.根据题意画
4、出图形：_________________2.试根据题设、结论,结合图形,写出“已知”和“求解”．答：已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE,BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线,且AE和BD相交于点O．求∠AOD和∠EOD的度数．3.解答：如图,∵AE,BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线,∠ACB=90°．∴∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°,∴∠AOD=∠OAB+∠OBA=45°,∴∠EOD=180°-∠AOD=180°-45°=135°.【规律总结】证明几何命题的三个步骤1.根据题意画出图形(图形要正确且具有
5、一般性,不能画特殊图形)；2.根据题设、结论,结合图形,写出“已知”“求证”(或“求解”)；3.经过分析,找出证明和求解思路(可以从已知向求证探索或从求证向已知溯源,还可以从已知和求证两个方向同时出发),写出证明或求解过程(每一步都要有理有据).【跟踪训练】1.(2011·襄阳中考)如图,CD∥AB,∠1＝120°,∠2＝80°,则∠E的度数是()(A)40°(B)60°(C)80°(D)120°【解析】选A.∵CD∥AB,∴∠EAB＝∠2＝80°,∵∠1=∠E＋∠EAB=120°,∴∠E＝40°.2.（2012·湖州中考）如图
6、,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2=_____度.【解析】∵DE∥BC,∠1=52°.∴∠B=52°.又∠A=46°,∴∠2=∠A+∠B=98°.答案:983.(2011·乐山中考)如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.【解析】∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD.∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,∠B=∠BAD,∴∠CAD=∠BAD=∠B.∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∴∠C
7、AD+∠BAD+∠B=90°,∴∠B=30°．【变式训练】如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C,D.(1)∠PCD=∠PDC吗？为什么？(2)OP是CD的垂直平分线吗？为什么？【解析】(1)∠PCD=∠PDC.理由如下：∵OP是∠AOB的平分线,且PC⊥OA,PD⊥OB,∴PC=PD,∴∠PCD=∠PDC.(2)OP是CD的垂直平分线.理由如下：在Rt△POC和Rt△POD中,∵PC=PD,OP=OP,∴Rt△POC≌Rt△POD,∴OC=OD.由PC=PD,OC=OD,可知点O,P都是线段CD
8、的垂直平分线上的点,从而OP是线段CD的垂直平分线．等腰三角形的性质与判定【例2】(12分)如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE＝90°,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G,H.试猜测线段AE和BD的关系,并说明理由.易错提醒:
