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《九年级数学下册 第29章几何的回顾29.1几何问题的处理方法 2几何问题的处理方法第2课时课件 华东师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时1.平行四边形的性质.(1)平行四边形两组对边分别_____且_____；(2)平行四边形两组对角分别_____；(3)平行四边形对角线互相_____.平行相等相等平分2.矩形、菱形和正方形的性质．(1)矩形的性质①矩形的四个角都是_____；②矩形的对角线_______________．(2)菱形的性质①菱形的四条边都_____；②菱形的对角线互相_____,并且每条对角线_____一组对角．(3)正方形具有_____与_____的所有性质.直角相等且互相平分相等垂直平分矩形菱形3.等腰梯形的性质.
2、(1)等腰梯形_______上的两个内角相等；(2)等腰梯形的_______相等．同一底对角线【预习思考】1.平行四边形的定义和性质在几何证明中的作用是什么？提示：平行四边形的定义和性质是今后证明线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据.2.研究平行四边形的规律方法：提示：在研究平行四边形所具有的特性(即性质)及平行四边形的识别(即判定)时,应用数形结合、转化等数学思想,将其转化为三角形问题,借助三角形的相关知识使平行四边形的性质和判定得以展现.平行四边形判定与性质的应用【例1】(2012·泰州中考)如
3、图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．【解题探究】(1)试证明△ADE≌△CBF.证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD.∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°.∵AE=CF，∴△ADE≌△CBF,(2)AD和BC相等吗？答：AD=BC.(3)∵AD____BC，∴四边形ABCD是平行四边形.【规律总结】平行四边形的五种判定方法1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平
4、行四边形；3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4.对角线互相平分的四边形是平行四边形；5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形．【跟踪训练】1.(2012·聊城中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上.如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是()(A)DF=BE(B)AF=CE(C)CF=AE(D)CF∥AE【解析】选C.结合平行四边形性质，如果DF=BE，则与∠D=∠B，CD=AB，恰好满足(S.A.S.)全等条件，即△CDF≌△ABE；如果AF=CE，因为AD=
5、CB，所以DF=BE，结合选项A，能够判断△CDF≌△ABE；如果CF=AE，判断两三角形全等条件不具备；如果CF∥AE，则四边形AECF是平行四边形，则有AF=CE，结合选项B，能够判断△CDF≌△ABE.2.(2012·河北中考)如图，在□ABCD中，∠A=70°，将□ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF等于()(A)70°(B)40°(C)30°(D)20°【解析】选B.由□ABCD折叠得∠DMN=∠NMF=∠A=70°，∴∠AMF=180°
6、-70°-70°=40°.殊平行四边形的性质与判定【例2】(10分)(2011·滨州中考)如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连结AE，AF.那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形？并证明你的结论.易错提醒:不要忘记把OA=OC作为已知条件运用！【规范解答】当点O运动到AC的中点(或OA=OC)时,四边形AECF是矩形.………………………………………2分理由如下：∵CE平分∠BCA,∴∠1=∠2.
7、........................3分又∵MN∥BC,∴∠1=∠3．∴∠3=∠2,∴EO=CO………………………………………5分同理,FO=CO…………………………………………………6分∴EO=FO.又OA=OC,∴四边形AECF是平行四形……………………………………7分又∵∠1=∠2,∠4=∠5,∴∠1+∠5=∠2+∠4…………………………………………8分又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180,∴∠2+∠4=90°………………………………………………9分∴四边形AECF是矩形……………………………
8、……………10分【规律总结】判定正方形常出现的三种错误1.四条边相等就直接判定为正方形；2.四个角为直角就判定为正方形；3.对角线相等且垂直就判定为正方形．【跟踪训练】3.(2011·包头中考)已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是()(A)(B)16(C)(D)8【解析】选C.因为∠BAD=120°,所以∠ABC=60°,所以菱形被分成两个等
