三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的自然单元法.pdf

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1、第３８卷第２期土木建筑与环境工程Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．２２０１６年４月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｉｖｉｌ，Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ＆ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡｐｒ．２０１６ｄｏｉ：１０．１１８３５／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４-４７６４．２０１６．０２．００９三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的自然单元法李庆华，陈莘莘，徐青（华东交通大学土木建筑学院，南昌３３００１３）摘要：为了更有效地求解三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题，对无网格自然单元法应用于此类问题进行了研究，并发展了相应的计算方法。基于几何形状和边界条件的轴对称性，三维的轴对称问题

2、可降为二维平面问题。为了简化本质边界条件的施加，轴对称面上的温度场采用自然邻近插值进行离散。功能梯度材料特性的变化由高斯点的材料参数进行模拟。时间域上，采用传统的两点差分法进行离散求解，进而得到瞬态温度场的响应。数值算例结果表明，提出的方法是行之有效的，理论及方法不仅拓展了自然单元法的应用范围，而且对三维轴对称瞬态热传导分析具有普遍意义。关键词：自然单元法；轴对称；功能梯度材料；瞬态热传导中图分类号：ＴＰ３０１．６文献标志码：Ａ文章编号：１６７４-４７６４（２０１６）０２-００６９-０６Naturalelementmethodfortransienthea

3、tconductionanalyseof３DaxisymmetricfunctionallygradedsolidsLｉQｉｎgｈua，CｈeｎSｈeｎsｈeｎ，XuQｉｎg（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ＥａｓｔＣｈｉｎａＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００１３，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）Abstract：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｔｈｒｅｅ-ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（３Ｄ）ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｏｎｔｉｎｕｏ

4、ｕｓｌｙｎｏｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｌｙｇｒａｄｅｄｍａｔｅｒｉａｌｓ（ＦＧＭｓ）ｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｏｖｅｌｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｅｓｈｌｅｓｓｎａｔｕｒａｌｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｘｉａｌｓｙｍｍｅｔｒｙｏｆｇｅｏｍｅｔｒｙａｎｄｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｈｅｌｐｓｔｏｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｈｅ３Ｄａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｐｒｏｂｌｅｍｉｎｔｏａｔｗｏ-ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（２Ｄ）ｐｒｏｌｅｍ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅｉｍｐｏｓｉｔｉｏ

5、ｎｏｆｔｈｅｅｓｓｅｎｔｉａｌｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｎａｔｕｒａｌｎｅｉｇｈｂｏｕｒｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｗｉｔｈｉｎｔｈｅｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ．ＴｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｌｙｇｒａｄｅｄｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｅｍｐｌｏｙｉｎｇｐｒｏｐｅｒｍａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｔＧａｕｓｓｐｏｉｎｔｓ．Ｔｈｅｓｐａｔｉａｌｌｙｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｅｑｕａ

6、ｔｉｏｎｉｓｓｏｌｖｅｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｗｏ-ｐｏｉｎｔｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｎｔｈｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎ．Ｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｍｅｔｈｏｄｎｏｔｏｎｌｙｂｒｏａｄｅｎｓｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｃｏｐｅｏｆｔｈｅｎａｔｕｒａｌｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｂｕｔａｌｓｏｗｉｌｌｂｅｇｅｎｅｒａｌｌｙａｖａｉｌａｂｌｅｔｏｔｒａｎｓｉｅｎｔｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎａｎａｌｙｓｅｓｏｆ３Ｄａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｓｏｌｉｄｓ．Keywords：ｎａｔｕｒａｌｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ａｘｉ

7、ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ；ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｌｙｇｒａｄｅｄｍａｔｅｒｉａｌｓ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ收稿日期：２０１５-１１-１５基金项目：国家自然科学基金（２１４６６０１２）；江西省教育厅项目（ＫＪＬＤ１４０４１）．作者简介：李庆华（１９７６-），女，主要从事数值传热学研究，（Ｅ-ｍａｉｌ）ｊｅｓｓｙｌｑｈ＠１２６．ｃｏｍ。Received：２０１５-１１-１５Foundationitem：ＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．２１４６６０１２）；ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＪｉａｎｇｘｉ

8、ＥｄｕｃａｔｉｏｎａｌＣｏｍｍｉｔｔｅｅ（Ｎｏ．ＫＪＬＤ１４０４１