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时间：2020-04-04
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1、§5柯西积分公式设 为一单连通区域， 为 内一点，则虽然 在 内解析，但 在 内不解析，所以积分但由闭路变形原理，此积分的值沿任何一条围绕 的简单闭曲线都是相同的现在来求这个积分的值，取以 为心，半径为 的很小的周围 ，由于 的连续性，在 上的函数 的值将随着 的缩小而逐渐接近于它在圆心 处的值，从而有定理（柯西积分公式）：如果 在区域Ｄ内处处解析，c为Ｄ内的任何正向简单闭曲线，它的内部完全含于Ｄ． 为c内的任一点，则推论：如果 在简单闭曲线c所围成的区域内及c上解析，则例：求下列积分
2、（沿圆周正向）的值§６解析函数的高阶导数定理：解析函数 的导数仍为解析函数其 阶导数为：其中c为 的解析区域Ｄ内围绕 的任何一条正向简单闭曲线，它的内部全含于Ｄ此定理作用：不是通过积分来求导数，而是通过导数来求积分§６解析函数的高阶导数定理：解析函数 的导数仍为解析函数其 阶导数为：其中c为 的解析区域Ｄ内围绕 的任何一条正向简单闭曲线，它的内部全含于Ｄ此定理作用：不是通过积分来求导数，而是通过导数来求积分§７解析函数和调和函数的关系调和函数在流体力学和电磁场理论等实际问题中都有重要应用。本节介绍了
3、调和函数与解析函数的关系。
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