欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:52304614
大小:314.00 KB
页数:6页
时间:2020-03-26
《B经济数学复习题之一.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《经济数学》复习题之一1.设某地区成年居民中肥胖者占10%,不胖不瘦者占82%,瘦者占8%,又知肥胖者患高血压病的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10%,瘦者患高血压病的概率为5%.问(1)在该地区任选一人,则此人患高血压病的概率;(2)在该地区任选一人,发现此人患高血压病,则他(她)属于肥胖者的概率有多大?解:设A“居民为肥胖者”,A“居民为不胖不瘦者”,A“居民为瘦者”,123B“居民患高血压病”,(1)PB()PAPBA()()PAPBA()()PAPBA()()1122330.10.20.820.10.080.050.106
2、;PAPBA()(11)0.10.2(2)PAB()0.1887.1PB()0.1062.设某产品的需求函数为QQ(p),收益函数为RpQ,其中Q为需求量(产品的产量),p为产品价格,Q(p)为单调减函数.如果当价格为p,对应产量为Q时,边际收00dRdR益a0,收益对价格的边际效应c0,需求对价格的弹性为dQQQdppp00Eb1,求p和Q.p00解:收益R(Q)pQp(Q)Q,dRdp所以边际收益pQ,dQdQEQpdQ而需求对价格的弹性E,pEpQdpdQQEpdppdR1于是,得,故p(1).
3、dppdQQEdQEpp1ab由题设知ap(1),得p.00bb1收益R(Q)pQp(Q)Q,两边对p求导得dRdQQpQ(1E),pdpdp由题设知ccQ(1b),得Q.001b3.某企业生产某种产品,若需求函数Qp142,供给函数Qp42,若企业DS以供需一致控制产量,而政府对产品征收的税率为t,试求:(1)当税率t为多少时,征税收益最大?最大值是多少?(2)征税前后的均衡产量的变化.解:分析:这里税率t指每件产品征税的额度.征税收益是所征税收总额,即税率与产量的乘积.虽然提高t可使税收总额增加,但会影响企业的利润,导致
4、产量的减少,从而使税收总额减少.(1)设征税后市场售价p不变,这实际相当于降低了出厂价格.记税后价格为p,则tppt,此时供给tQ42(pt),St而需求仍为Qp142.D令QQ,解出均衡价格p及均衡产量Q:StD001p()pt,Qt5.00225设征税收益为T,则TQt5tt,而T52t,令T0,得唯一驻点t.025525又T()0,可知当税率t时,征税收益最大,最大值T6.25.max224(2)征税前需求函数Qp142,供给函数Qp42,由QQ,得均衡DSDS9产量Q.295征税前均衡
5、产量为,征税后均衡产量变为,税收使均衡产量减少,企业产量降低,22利润也当然随之减少.4.某工厂计划全年需要某种原料100万吨,并且其消耗是均匀的,已知该原料分期分批均匀进货,每次进货手续费为1000元,而每吨原料全年库存费为0.05元,试求使总费用最省的经济批量和相应的订货次数.100解:设经济批量为x万吨,总费用为y元,则进货手续费为1000,库存费为xx0.0510000,2100xy10000.0510000,x2100000y250,令y0,解得x20(万吨),2x200000y0,所以x20时费用最小,即经济批
6、量为20万吨,相应的订货次数为3x1005次.2025.某种商品的需求函数QQ(p)75p,其中,p为价格,Q为需求量.(1)若销售此种商品,问当p为多少时总收益最大?最大收益是多少?(2)求当p4时的需求弹性;(3)求当p4时的收益弹性(计算到小数点后第二位).32解:(1)总收益函数RpQ75pp(这里p是条件变量),R753p,令R0,p5(负号舍去),R6p0,所以p5时收益最大,最大收益为3R57555250.(2)需求弹性2EQdQpp2p2p22EpdpQ75p75pER2163
7、20.54Ep751659p4(3)收益弹性2ERdRp2p753p75p3p32EpdpR75pp75pER7548270.46Ep751659p4x6.设生产某种产品x(百台)时的边际成本Cx()4(万元/百台),边际收益4Rx()8x(万元/百台),设产销平衡,试求:(1)若固定成本C(0)1(万元),求总成本函数与总利润函数;(2)产量x为多少时,利润最大?xxt12解(1)总成本函数Cx()C(0)Ctdt()1(4)dt14xx,0048x1x2总收益函数Rx()Rtdt
8、()(8tdt)
此文档下载收益归作者所有