经济数学复习题之一.pdf

《经济数学复习题之一.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《经济数学》复习题1.设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为C(x)2x40（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．2.假设某种商品的需求量Q是价格P的函数QP1200080,商品的总成本是需求量Q的函数CQ2500050,每单位商品需纳税2.试求使销售利润最大的商品价格和最大利润.3.某企业生产某种产品，若需求函数Q142p，供给函数Q42p，若企业DS以供需一致控制产量，而政府对产品征收的税率为t，试求：(1)当税率t为多少时，征税收益最大？最

2、大值是多少？(2)征税前后的均衡产量的变化.4.某工厂计划全年需要某种原料100万吨，并且其消耗是均匀的，已知该原料分期分批均匀进货，每次进货手续费为1000元，而每吨原料全年库存费为0.05元，试求使总费用最省的经济批量和相应的订货次数.5.设生产某商品的固定成本为20000元，每生产一个单位产品，成本增加100元，总12收益函数为R(q)400qq，设产销平衡，试求边际成本，边际收益及边际利润.26.设一收益流的受益流量为10万元/年，在10年这一时间段的现值为80万元，若以年连续复利率r计息，(1)求r;(2)求收益流的将来

3、值.7.设某商品的需求量Q是价格P的函数，该商品的最大需求量为1000(即P0时Q1000),已知需求量的变化率为P1QP'()1000ln3,3求需求量关于价格的弹性.1248.设某商品的需求函数pDq()8q，供给函数pSq()q，5153(1)求消费者剩余和生产者剩余；(2)若政府对每一单位的该商品征收T元的消费税，求**此时的均衡点(pq,)，并求T5时的消费者剩余和生产者剩余.19.设生产某种产品必须投入两种要素,x和x分别为两要素的投入量,Q为产出量,12若生产函数为Q2xx,其中

4、1.假设两种要素的价格分别p和p,试问,当产1212出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?10.设甲口袋有a只黑球和b只白球，乙口袋有n只黑球和m只白球.现从甲口袋任取1只球放入乙口袋，然后再从乙口袋任取1只球.试求：（1）最后从乙口袋取出的是黑球的概率；（2）已知最后从乙口袋取出的是黑球，先前从甲口袋放入乙口袋的球是黑球的概率.11.设某地区成年居民中肥胖者占10%，不胖不瘦者占82%，瘦者占8%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，不胖不瘦者患高血压病的概率为10%，瘦者患高血压病的概率为5%.问（1）在该

5、地区任选一人，则此人患高血压病的概率；（2）在该地区任选一人，发现此人患高血压病，则他（她）属于肥胖者的概率有多大？参考答案1.解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为66C(2x40)dx2=(x40x)=100（万元）.44xC(x)dxc200x40x36又C(x)=xx36=x40x36令C(x)10，解得x6．又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，2x所以，当x6时可使平均成本达到最小．2.解：3.解：分析：这里税率t指每件产品征税的额度.征税收益是所征税收总额，即税率与产量的

6、乘积.虽然提高t可使税收总额增加，但会影响企业的利润，导致产量的减少，从而使税收总额减少.(1)设征税后市场售价p不变，这实际相当于降低了出厂价格.记税后价格为p，则tppt，t2此时供给Q42(pt)，St而需求仍为Q142p，D令QQ，解出均衡价格p及均衡产量Q，StD001p(pt)，Q5t.0202设征税收益为T，则TQt5tt，0而T52t，5令T0，得唯一驻点t，255又T()0，可知当税率t时，征税收益最大，2225最大值T6.25.max4(2)征税前需求函数Q

7、142p，D供给函数Q42p，S由QQ，得均衡产量DS9Q.295征税前均衡产量为，征税后均衡产量变为，税收使均衡产量减少，企业产量降22低，利润也当然随之减少.1004.解：设经济批量为x万吨，总费用为y元，则进货手续费为1000，库存费为xx0.0510000,2100xy10000.0510000,x2100000y250,令y0，解得x20（万吨），2x200000y0，所以x20时费用最小，3x100即经济批量为20万吨，相应的订货次数为5次.2035.解：总成本函数C(

8、q)20000100q,边际成本C(q)100，12总收益函数R(q)400qq，2边际收益R(q)400q，12总利润函数L(q)R(q)C(q)q300q20000，2边际利润L(q)