材料力学期末复习提纲.pdf

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1、材料力学期末复习提纲教师：周志东副教授助教：陈惠贞2010-06-01会通过积分法或叠加法求解挠度和转角。8.应力与应变分析---平面应力分析σ=σ•任意斜截面上应力x1ασx+σyσx−σyσy=σ01α+90σ=+cos2α+τsin2αα22xyτ=τx1y1ασx−σyσx+σy=σx+σyτ=−sin2α+τcos2α11α2xy•正应力的极值及所在截面位置（主平面及主应力）2τxytan2α*=σx−σy2σmaxσx+σy⎛σx−σy⎞2=±⎜⎟+τ⎜⎟xyσmin2⎝2⎠•切应力极值及方位角注意：应力正负方向的确定。σx−σy

2、otan2α=−2τxy2τmax⎛σx−σy⎞oπ⎜⎟2α=α*±记住=±⎜⎟+τxy4τmin⎝2⎠8.应力与应变分析---平面应力分析-τ•莫尔圆⎛σx+σy⎞⎜,0⎟▫圆心：⎜⎝2⎟⎠ED(σ,-τ)αα2逆时针⎛σx−σy⎞⎜⎟2τ⎜⎟+τxyyx旋转2α▫半径：⎝2⎠OAσxA1OB1Bσyσo2αoστxy•应力极值C2σσ+σ⎛⎞σ−σ▫正应力：maxxyxy2=±+⎜⎟τxyσ22⎝⎠min2τ⎛⎞σ−σmaxxy2▫切应力：=±+⎜⎟τxyτ⎝⎠2min平面应变的分析只要将τ等价于γ/2，相关公式类似。9.组合变形（叠加原

3、理：线弹性，小变形）My(x)zP(l−x)zsinϕ•斜弯曲：σ′==IyIy▫X截面E点(y,z)的正应力：σ=σ´+σ″Mz()xyP(l−x)ycosϕσ′′=−=IzIz⎛zy⎞▫最大弯矩截面正应力：σ=Pl⎜sinϕ+cosϕ⎟⎜II⎟⎝yz⎠▫最大正应力的位置：▫中性轴方向：yIzMyIztanβ===tanϕzIMIyzy（ϕ为合力的方向与y轴的夹角）棱角处（β为中性轴与z轴的夹角）▫强度条件：©会根据横截面形状判断杆件发生的弯曲类型：对称弯曲、斜弯曲及平面弯曲。9.组合变形•轴向拉压与弯曲组合、偏心拉压⎛⎞P⎜ezzeyy⎟

4、σ=σaxial+σbend=⎜1++⎟▫应力计算：A⎜IyIz⎟⎝AA⎠1ezzeyy++=0▫中性轴方程：AIIyz▫截面核心：使整个截面只受到拉应力（或是压应力）作用▫强度校核:σ≤[σ]（危险点的应力状态为单向应力状态）max22•弯曲与扭转组合σmax⎛σmax⎞2σmax⎛σmax⎞2σ1=+⎜⎟+τmaxσ1=−+⎜⎟+τmax2⎝2⎠2⎝2⎠▫危险点的应力：或22σmax⎛σmax⎞2σmax⎛σmax⎞2σ3=−−⎜⎟+τmax（平面应力状态）σ3=−⎜⎟+τmax2⎝2⎠2⎝2⎠MmaxTσ=其中：maxτmax=记住Wz

5、Wtσ=−σminmax9.组合变形•弯曲与扭转组合▫强度校核22[]σr=σmax+4τmax≤σñ塑性杆：第三、四强度理论：322[]σr=σmax+3τmax≤σ4ñ圆截面：22MT+max≤[]σWz22MT+0.75max≤[]σWz10.压杆稳定•各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式10.压杆稳定μl•柔度（长细比）：λ≡iEλ≥λ≡π▫大柔度杆：1σpPA•压杆的稳定校核：[]crσ≡≥PA=σstPn▫稳定条件：[]crPstP≡≥nPstn≡cr≥nstP▫折减系数法：[]σ≡ϕ[σ]0<ϕ<1st▫稳定条件：σ

6、≤ϕ[σ]考试题型：选择题8道（32分）填空题4道（28分）计算题3题（40分）