2005年高考数学试卷及答案(福建卷,理科).pdf

《2005年高考数学试卷及答案(福建卷,理科).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2005年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数

2、1的共轭复数是（）z=1−iA．1+1iB．1−1iC．1−iD．1+i22222．已知等差数列{an}中，a7+a9=16,a4=1，则a12的值是（）A．15B．30C．31D．643．在△ABC中，∠C=90°，AB=(k),1,AC=3,2(),则k的值是（）A．5B．－5C．3D．−3224．已知直线m、n与平面α,β，给出下列三个命题：①若m//α,n//α,则m//n;②若m//α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m//β,则α⊥β.其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3x−b5．函数f(x)=a的图象如图，其中a、b为常数，

3、则下列结论正确的是（）A．a>,1b<0B．a>,1b>0C．00D．00,0≤ϕ<2π)的部分图象如图，则（）ππππA．ω=,ϕ=B．ω=,ϕ=2436πππ5πC．ω=,ϕ=D．ω=,ϕ=44447．已知p：2

4、x−

5、3<,1q:x(x−)3<,0则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与

6、GF所成的角是（）15πA．arccosB．5410πC．arccosD．529．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）A．300种B．240种C．144种D．96种22xy10．已知F1、F2是双曲线2−2=(1a>,0b>)0的两焦点，以线段F1F2为边作正三角ab形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）3+1A．4+23B．3−1C．D．3+122211．设a,b∈R,a+2b=,6则a+b的最小

7、值是（）537A．−22B．−C．－3D．−3212．f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f)2(=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。1613．2(x−)展开式中的常数项是（用数字作答）。x⎧2x+y≤,014．非负实数x,y满足⎨则x+3y的最大值为。⎩x+y−3≤,02n−11+b+b+L+b15．若常数b满足

8、b

9、>1，则lim=.nn→∞b16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数

10、f(x)=3+logx的图象与g(x)的图象关于对称，则函数g(x)=2。（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）π1已知−

11、两人得分之和ξ的数学期望；（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；19．（本小题满分12分）ax−6已知函数f(x)=的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.2x+b（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.20．（本小题满分12分）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.21．（本小题满分12分）22x

12、y已知方向向量为v=(1,3)的直线l过点（0，－23）和椭圆C：+=(1a>b>)022ab的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在