2005年高考理科数学试卷及答案(福建)

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1、2005年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第I卷(选择题共60分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

2、合题目要求的.1.复数的共轭复数是()A.B.C.D.2.已知等差数列中,,则的值是()A.15B.30C.31D.643.在△ABC中,∠C=90°,则k的值是()A.5B.-5C.D.4.已知直线m、n与平面,给出下列三个命题:①若②若③若其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.35.函数的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是()第14页共14页A.B.C.D.6.函数的部分图象如图,则()A.B.C.D.7.已知p:则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.

3、如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是()A.B.C.D.9.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有()A.300种B.240种C.144种D.96种10.已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.11.设

4、的最小值是()A.B.C.-3D.第14页共14页12.是定义在R上的以3为周期的奇函数,且在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置。13.展开式中的常数项是(用数字作答)。14.非负实数满足的最大值为。15.若常数b满足

5、b

6、>1,则.16.把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数的图象与的图象关于对称,则函数=。(注:填上你认为可以成为真命题的一件情形即可,不必考虑所有可能的情形).三

7、、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知.(I)求sinx-cosx的值;(Ⅱ)求的值.第14页共14页18.(本小题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,投中得1分,投不中得0分.(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;(Ⅱ)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率;19.(本小题满分12分)已知函数的图象在点M(-1,f(x))处的切线方程为x+2y+5=0.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ

8、)求函数y=f(x)的单调区间.第14页共14页20.(本小题满分12分)如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;(Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小;(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.21.(本小题满分12分)已知方向向量为v=(1,)的直线l过点(0,-2)和椭圆C:的焦点,且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于点M、N,满足,cot∠MON≠

9、0(O为原点).若存在,求直线m的方程;若不存在,请说明理由.第14页共14页22.(本小题满分14分)已知数列{an}满足a1=a,an+1=1+我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列:(Ⅰ)求当a为何值时a4=0;(Ⅱ)设数列{bn}满足b1=-1,bn+1=,求证a取数列{bn}中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{an};(Ⅲ)若,求a的取值范围.第14页共14页2005年高考理科数学试题参考答案(福建卷)一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算,每小题5分,满分60分.1.B2.A3

10、.A4.C5.D6.C7.A8.D9.B10.D11.C12.D二、填空题:本大题考查基本知识和基本运算,每小题4分,满分16分.13.24014.915.16.如①x轴,-3-log2x②y轴,3+log2(-x)③原点,-3-log2(x)④直线y=x,2x-3三、解答题:本大题共6小

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