2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编_专.pdf

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1、2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编专题1：代数问题一、选择题1.（2012宁夏区3分）运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为【】．4030403030403040A．−=20B.−=20C．−=20D.−=201.5xxx1.5xx1.5x1.5xx【答案】B。【考点】由实际问题抽象出分式方程。【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。本题等量关系为：甲种雪糕数

2、量比乙种雪糕数量多20根。4030而甲种雪糕数量为，乙种雪糕数量为。（数量=金额÷价格）x1.5x4030从而得方程：−=20。故选B。x1.5x⎧x+3y=4a−2.（2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组⎨，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：⎩xy=3a−⎧x=5①⎨是方程组的解；⎩y=1−②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是【】A．①②B．②③C．②③④D．①③④【答案】C。【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组。【分析】解方程组得出x、y的表达式

3、，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断：⎧x+3y=4a−⎧x=12a+解方程组⎨，得⎨。⎩xy=3a−⎩y=1a−∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4。用心爱心专心1⎧x=5①⎨不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；⎩y=1−②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确；④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4，故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确。，故选C。ac3.（2012江苏常州2

4、分）已知a、b、c、d都是正实数，且<，给出下列四个不等式：bdaccadbbd①<；②<；③<；④<。a+bc+dc+da+bc+da+ba+bc+d其中不等式正确的是【】A.①③B.①④C.②④D.②③【答案】A。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断：acaca+bc+d∵a、b、c、d都是正实数，且<，∴+1<+1，即<。bdbdbdbddb∴>，即<，∴③正确，④不正确。a+bc+dc+da+bacbdbda+bc+d∵a、b、c、d都是正实数，且<，∴>。∴+1>+1，即>。bdacacacac∴<。∴①正确，②不正确。

5、a+bc+d∴不等式正确的是①③。故选A。4.（2012湖北襄阳3分）如果关于x的一元二次方程kx2−2k1x10++=有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【】111111A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠0222222【答案】D。【考点】一元二次方程定义和根的判别式，二次根式有意义的条件。【分析】由题意，根据一元二次方程二次项系数不为0定义知：k≠0；根据二次根式被开方数非负数的11条件得：2k+1≥0；根据方程有两个不相等的实数根，得△=2k+1﹣4k＞0。三者联立，解得﹣≤k＜且22k≠0。用心爱心专心2故选D。5.（2012

6、四川成都3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是【】22A．100（1＋x）=121B．100（1－x）=121C．100（1＋x）=121D．100（1－x）=121【答案】C。【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。【分析】由于每次提价的百分率都是x，第一次提价后的价格为100(1＋x)，22第一次提价后的价格为100(1＋x)(1＋x)＝100(1＋x)。据此列出方程：100（1＋x）=121。故选C。22116.（2012云南省3分）若a−b=，ab−=

7、，则ab+的值为【】4211A.−.B..C.1.D.2.22【答案】B。【考点】代数式求值。22代入已知111【分析】(abab+)(−)=a−b⎯⎯⎯⎯→(ab+)⋅=⇒ab+=。故选B。2427.（2012新疆区5分）甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树3129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数为4x人，求两班人数分别是多少，正确的方程是【】903129903129390129390129A．=×B．=×C．×=D．×=x4x+3x34−x4x3−x4xx+3【答案】

8、A。【考点】由实际问题抽象出分式方程。【分析】因为甲班人数为x人，