初等函数的图像.ppt

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1、一、反函数二、基本初等函数及其图像第二节初等函数及其图像三、构建新函数四、初等函数五、小结六、练习第二节初等函数及其图像一、反函数反函数的定义如果由函数y=f(x)(单值单调)，可反求出x=g(y)，则称g(y)为f(x)的反函数.记作.第二节初等函数及其图像结论反函数图形演示一、反函数第二节初等函数及其图像一、反函数第二节初等函数及其图像反函数的求法例一、反函数第二节初等函数及其图像想一想一、反函数二、基本初等函数及其图像第二节初等函数及其图像1.幂函数形如y=x(R)的函数称为幂函数.幂函数图形演示想一想幂函数有什么性质?第二节初等函

2、数及其图像二、基本初等函数及其图像2.指数函数对数函数形如y=ax(a>0且a1)的函数称为指数函数.形如y=logax(a>0且a1)的函数称为对数函数.指数函数图形演示对数函数图形演示第二节初等函数及其图像二、基本初等函数及其图像2.指数函数对数函数想一想第二节初等函数及其图像二、基本初等函数及其图像2.指数函数对数函数想一想指数函数有什么性质?第二节初等函数及其图像二、基本初等函数及其图像2.指数函数对数函数想一想对数函数有什么性质?第二节初等函数及其图像二、基本初等函数及其图像2.指数函数对数函数想一想指数函数与对数函数有什么关系?

3、第二节初等函数及其图像二、基本初等函数及其图像2.指数函数对数函数注意第二节初等函数及其图像3.三角函数二、基本初等函数及其图像第二节初等函数及其图像3.三角函数二、基本初等函数及其图像正弦函数有什么性质?想一想第二节初等函数及其图像3.三角函数二、基本初等函数及其图像余弦函数有什么性质?想一想第二节初等函数及其图像3.三角函数二、基本初等函数及其图像正切函数有什么性质?想一想第二节初等函数及其图像3.三角函数二、基本初等函数及其图像余切函数有什么性质?想一想第二节初等函数及其图像3.三角函数二、基本初等函数及其图像正割函数有什么性质?想一想第

4、二节初等函数及其图像3.三角函数二、基本初等函数及其图像余割函数有什么性质?想一想第二节初等函数及其图像4.反三角函数二、基本初等函数及其图像第二节初等函数及其图像4.反三角函数二、基本初等函数及其图像反正弦函数有什么性质?想一想第二节初等函数及其图像4.反三角函数二、基本初等函数及其图像反余弦函数有什么性质?想一想第二节初等函数及其图像4.反三角函数二、基本初等函数及其图像反正切函数有什么性质?想一想第二节初等函数及其图像4.反三角函数二、基本初等函数及其图像反余切函数有什么性质?想一想三、构建新函数第二节初等函数及其图像构建新函数的方式有:

5、1.平移2.函数的和差3.复合函数第二节初等函数及其图像三、构建新函数如图1.平移第二节初等函数及其图像三、构建新函数1.平移一般地，yk代替y是将图像上移k个单位，若k为负数，则下移；用xh代替x是将图像右移h个单位(h>0)，若h为负数，则左移．第二节初等函数及其图像三、构建新函数1.平移例第二节初等函数及其图像三、构建新函数1.平移练一练第二节初等函数及其图像三、构建新函数2.函数的和差例设某一商店经营两种产品，从而各产品的销售利润都是时间t的函数，设第一种产品的销售利润为U1=f(t)，第二种产品的销售利润为U2=g(t)，则两种产

6、品的实际利润用函数符号表示即有U(t)=U1+U2=f(t)+g(t)函数的和第二节初等函数及其图像三、构建新函数2.函数的和差两个函数的和是一个函数，其在每一点的函数值都是两个函数在自变量的相同取值点的函数值的和．函数和的定义第二节初等函数及其图像三、构建新函数2.函数的和差如图第二节初等函数及其图像三、构建新函数3.复合函数例即r是时间t的函数，则中间变量第二节初等函数及其图像三、构建新函数3.复合函数复合函数的定义设y是u的函数：y=f(u)，而u又是x的函数：u=g(x)，并且g(x)的函数值的全部或部分使f(u)有意义，那么y通过u的

7、联系而成为x的函数，称这样的函数是由y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，简称为复合函数．记作．u为中间变量第二节初等函数及其图像三、构建新函数3.复合函数函数的复合运算可由下图表示：第二节初等函数及其图像三、构建新函数例汽车行驶成本，即行驶单位路程所需费用(元/km)，与燃烧单位燃料行驶的里程，即燃料效率km/L)有关，燃料效率则受限于汽车行驶速度(km/h)，假定汽车行驶成本c与燃料效率e的对应关系为函数c=f(e)，如图(a)所示；燃料效率e与汽车行驶速度v的对应关系为函数e=g(v)，如图(b)所示．求(1)汽车以88km/h的速度

8、行驶时行驶成本是多少？(2)欲使行驶成本在0.20元/km以下，需保持什么样的行驶速度？3.复合函数第二节初等函数及其图像三、构建新函数如图(a)(b