2012届高中数学 指数函数及性质（3）课件 新人教A版必修1.ppt

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1、2.1.2指数函数及其性质(1)现实问题1：现实问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量y与死亡年数x之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡x年后，体内的碳14含量y的值。(*)思考：这两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？１、指数函数的定义思考：为何规定a>0，且a≠1?一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，同时规定a＞0,且a≠1.函数的定义域是R.巩固练习(2),(5),(6)C1.判断下列哪些是指数函数?你能类比以前讨论函数性质

2、时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？思考：研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性．研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质.作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：指数函数的图象和性质：在坐标系中作出函数的图像：列表如下：x...-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x...-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…探讨：函数与的图象有什么

3、关系？如何由的图象画出的图象？根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质.函数1.定义域:2.值域:5.奇偶性:的性质：4.单调性：3.特殊点：的性质呢？Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定义域：值域：奇偶性：在R上是增函数在R上是减函数单调性：R非奇非偶函数过点（0，1)即x=0时，y=1x>0时，y>1;x<0时,00时，01图象性质定义域：R值域：奇偶性：非奇非偶函数过点(0，1)即x=0时，y=1单调性：例1、比较下列各题中两个值的大小比较两个数大小的方法★比较两个数的大小，如果它们的底数相同，

4、则可利用指数函数的单调性比较；如果它们的底数不同，则首先考虑是否可以化为同底数幂，如不行则可以考虑建立它们的中间值进行比较.变式体验：1.函数在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值。备选题小结１、指数函数的定义图象性质yx0(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)0y=ax(010