线的投影特性.ppt

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1、Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●点的投影解决办法？点的三面投影图WHVOXZYa点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●轴测图axazaY点的投影永远是点●●●●XYZOVHWAaaaxaazay绕OZ轴向右旋转90°绕OX轴向下旋转90°V面不动VWHaYHa●x●●azZaaaYWaXYHYWO投影面展开例题1：已知点

2、A的的两面投影，求出其第三面投影。例题2：已知点A的空间坐标为（20，10，18），求作它的三面投影。3.确定两点间的相对位置据两点A、B的坐标，可确定两点在空间的左右、高低、前后关系。点A在点B的左、后、下方。直线的投影一、直线对投影面的三种位置及投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点（积聚性）直线平行于投影面投影反映线段实长（真实性）直线倾斜于投影面投影比空间线段短（收缩性）●●AB●●abαAB●a≡b≡m●●●●2．投影面平行线在三投影面体系中，当直线平行于某一个投影面，同时与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投影面平行线。共有三种投

3、影面平行线：平行于水平投影面（H面）的直线：水平线平行于正立投影面（V面）的直线：正平线平行于侧立投影面（W面）的直线：侧平线(1)水平线—平行于水平投影面（H面）的直线XZYOaababbXababbaOzYYAB投影特性：1、abOX;abOY2、ab=ABXZYO（2）正平线—平行于正立投影面（V面）的直线aabbabXababbaOZYYAB投影特性：1、abOX;abOZ2、ab=ABXZYO（3）侧平线—平行于侧立投影面（W面）的直线XZabbbaOYYaaabab

4、bAB投影特性：1、abOZ;abOY2、ab=ABbaababbaabba⑴投影面平行线②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线投影特性：(两平一斜)实长实长实长baaabb①在所平行的那个投影面上的投影反映实长。物体上平行线的投影分析投影面平行线的投影特性：在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并倾斜于投影轴；其余两个投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。1．投影面垂直线在三投影面体系中，当直线垂直于某一个投影面时，则必同时平行于另两个投影面，这样的直线称为投影面垂直线。共有三种投影面垂直线

5、：垂直于水平投影面（H面）的直线：铅垂线垂直于正立投影面（V面）的直线：正垂线垂直于侧立投影面（W面）的直线：侧垂线OXZYba(b)aabZbXaba(b)OYYa投影特性：1、a（b）积聚成一点2、abOX;abOY；ab=ab=AB（1）铅垂线—垂直于水平投影面（H面）的直线AB（2）正垂线—垂直于正立投影面（V面）的直线OXZYbb(c)cbc投影特性：1、b(c)积聚成一点2、bcOX;bcOZ；bc=bc=BCCBbYzXb(c)cOYcb（3）侧垂线—垂直于侧立投影面（W面）

6、的直线OXZYAB投影特性：1、a（b）积聚成一点2、abOY;abOZ；ab=ab=ABbaa（b）abZXa(b）baOYYab⑵投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:(两线一点)●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)物体上垂直线的投影分析投影面垂直线的投影特性：在直线所垂直的投影面上，其投影积聚成一点；另外两个投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长。3．一般位置线的投影直线与三个投影面都倾斜

7、，这样的直线称为一般位置线。PEFefα3、一般位置直线（投影面倾斜线）ZYaOXabbaYb"1、三个投影都倾斜于投影轴；投影特性HaβγaAbVBbWab2、三个投影的长度都小于实长；二、直线上点的投影特性cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″若点在直线上,则点的投影必在直线的同面投影上。若点的各投影均在直线的各同面投影上，则点必在该直线上。ccbabacbaXZYOY判断点K是否在线段AB上？ab●k因k不在ab上，故点K不在AB上。abkabk●●口诀：

8、一斜线对两平线，则直线平行于斜线所在面一点对两线，则直线垂直于一点