04 投影原理及点的投影特性.ppt

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1、第三章点、直线、平面的投影3.1投影的基本知识一、投影的概念：投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上留下的影子。PPPSAAABBBCCCaaabbbccc(b)．斜投影法(a)．中心投影法（c）正投影法投影中心投射线物体投影投影面利用投射线把物体投射到投影面上，从而得到其投影的方法。1、投影法：2、投影法的分类：中心投影法平行投影法单中心投影双中心投影斜投影法正投影法中心投影法：正投影：斜投影：用于画透视图用于画斜轴测图用于画工程图样及正轴测图3、在工程中常用的各种投影图①多面正投影图优点：作图方便

2、易于度量缺点：直观性差不易读懂用途：加工依据重点单一正投影不能完全确定物体的形状和大小②轴测投影图优点：立体感强缺点：作图复杂形状失真用途：辅助图样③透视投影图缺点：作图复杂形状失真优点：图形逼真立体感强用途：辅助图样广告、美术设计④标高投影图地面形状平行性定比性实形性（与投影面平行时）积聚性（与投影面垂直时）4、平行投影法的基本性质：类似性（与投影面既不平行也不垂直时）Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个

3、投影面上的投影a●解决办法？3.2点的投影二、点在两投影面体系中的投影：（1）点的水平投影和正面投影的连线垂直于OX轴：aa'⊥OX（2）点的水平投影到OX轴的距离，反映点到V面的距离：aax=Aa'（3）点的正面投影到OX轴的距离，反映点到H面的距离：a'ax=AaVHAaxaa'A1A2XOaa'axXOVHXOa'ab'bc'cABC例1：根据投影图判断点在空间的位置对于点来说，两面投影体系足以确定点的空间位置,但对于复杂形体，需要三面投影体系。即:在两面投影体系中再加一个与H面、V面都垂直的投影面——W面，称为侧立投影

4、面。HWV投影面◆正立投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧立投影面（简称侧面或w面）投影轴oXZOX轴：V面与H面的交线OZ轴：V面与W面的交线OY轴：H面与W面的交线Y三个投影面两两互相垂直1．三投影面体系的建立三、点在三投影面体系中的投影：a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WHVoXa●a●a●A●ZY2．点的三面投影及其投影规律：●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离

5、aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离xaazayaa⊥OZ轴XOZYHYWaa'axa"aYHaYwXYZ（X，Z）（X，Y）（Y，Z）azXZYHYWa'a例2.根据点的两面投影求其第三投影45°a"辅助线b'bb"e"ee'c"c'cd'dd”f'f"fg'g"g例3.判断两点的相对位置XOZYHYWa'aa"b'bb"B点在A点的左下前方。比较X坐标大小，可以判定两点的左右位置关系，比较Y坐标的大小，可以判定两点的前后位置关系，比较Z坐标的大小，可以判定两点的上下位置关系。例4.已

6、知A点在B点之前5mm，之上9mm，之右8mm，求A点的投影。aaaXZYWYHObbb985重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、B为H面的重影点被挡住的投影加()A、B为哪个投影面的重影点呢？●●●●●aabb()ab