B投影法及点的投影AllenREVA

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1、机械制图MechanicalDrawing机械与材料学院王静第二章投影的基本知识投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法2.1投影的形成一、投影法的种类投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法叫做投影法。（实例：灯—三角板—影子）画工程图样绘制轴测图二、中心投影法投射线投射中心物体投影面投影投射线从一点出发，通过空间物体，到达投影面，在投影面上得到物体投影的方法，称为中心投影法。常用来绘制建筑物的透视图，以及产品的效果图。三、平行投影法斜角投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面正投影法所有的投射线相互平行，通过空间

2、物体，到达投影面，在投影面上得到物体投影的方法，称为平行投影法。画工程图样绘制轴测图2.2投影体系的形成一.单面投影及特性二.多面投影及特性一、单面投影及特性单面投影不能反映唯一的空间情况采用多面投影如果ab//cd，直线AB//CD？如果k在线段mn上，点K属于线段MN？能确定是哪个几何体的投影？b1.多面投影体系统的建立三、多面投影及特性aAB3B2B1空间点的高度无法体现水平投影面之外增加了正立的投影面和侧立的投影面WVHZXYYO工程图样采用第一角画法XZYHYW2.三面投影的特性长对正高平齐宽相等上下左右左右后前前后上下特别要注意形体的前后位置2.3点

3、的投影一、点的投影二、点的投影特性三、点的投影与坐标之间的关系四、两点间的相对位置五、重影点及其投影的可见性b一、点的投影aAB3B2B1过空间点A的投影线与投影面P相交于a，a就是点A在投影面P上的投影。空间点的高度无法体现在三面投影体系确定点在空间的位置1.何谓点的投影VHWH2.在三投影面体系中点的投影a：点A的正面投影a：点A的水平投影a:点A的侧面投影●a●a●axaazayWV空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。aaZaayayaXYHYWO●●az●xZaaayaayaXYHYWO●●az●xA●YXZO●●●●XYZOV

4、HWAaaa点的投影规律:(两个垂直,一个相等)①aa⊥OX轴，aa⊥OZ轴;即点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴。②aax=aaz=Aa(A到V面的距离)；点的水平投影到OX轴距离等于点的侧面投影到OZ轴距离。xaazay●●YazaXYayOaaxaya●VHWZ二、点的投影特性水平投影a反映A点X和Y的坐标正面投影a'反映A点X和Z的坐标侧面投影a"反映A点Y和Z的坐标●●●●XYZOVHWAaaaxaazay若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用

5、（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值。点的一个投影只反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即就唯一确定该点的空间位置A（X，Y，Z）.举例：1.已知点的两个投影，求第三投影;2.已知点的坐标(15,12,16)，作三面投影图XZY(x,y)(x,z)(y,z)点A到W面的距离=x=oax=aay=a’az点A到V面的距离=y=oay=aax=a”az点A到H面的距离=z=oaz=a’ax=a”ay三、点的投影与坐标之间的关系a例1：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaxaz1.作a’a”⊥OZ；2.

6、通过作辅助线(45°线)使aaz=aax.OxzYY例2：已知点的坐标(15,12,16)，作三面投影图。●a●a●aaxazX=15Z=16Y=12YWYHZX机械制图中不写单位表示以mm为单位。两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系，其中一点为基准点，另一点为比较点，如空间图上点B相对点A的方位。投影图呢？投影图上判断方法：x坐标—左右，大的在左(离W面远)y坐标—前后，大的在前(离V面远)z坐标—上下，大的在上(离H面远)B点在A点之后、之右、之上。当一个点B相对于另一点A（已知点）上下、左右、前后坐标差已知，就可以确定该点的空间位置并

7、作出其三面投影。四、两点间的相对位置△Z△X△y例已知A点在B点之前4毫米，之上8毫米，之右6毫米，求A点的投影。aaaXZYWYHObbb8△X=64即：△X=6△Y=4△Z=8若空间两点位于某投影面的同一条投射线上，则两点在此一投影面上的投影重合为一点，称此两点为该投影面的重影点。1.A、B为H面的重影点;2.重影点在三对坐标值中，必定有两对值相等（如A.B的X和Y）；3.从投影方向看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见,被遮住的投影加括号如（a）；4.判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影坐标，坐标值大的点投影可见，

8、反之不可见.即:上遮下，