投影的基本特性

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1、第二节投影的基本特性一、投影法的概念投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法投影：根据投影法所得到的图形称为投影图简称投影投影面：投影法中，得到投影的面称为投影面1、投影法的分类：（1）中心投影法投射线汇交于一点，即投射线是从一中心点发出的。（2）平行投影法特点：投影的大小随着物体的投影面距离的变化而变化将投影中心移至无限远时，投射线则互相平行，这样在投影面上得到投影的方法称为平行投影法。特点：在投影体系中平行移动空间物体时，其投影的形状和大小都不改变。斜投影正投影第二节投影的基本特

2、性一、投影法的概念2、正投影的基本特性（1）真实性（2）积聚性（3）类似性物体上凡是与投影面平行的直线和平面，其投影反映实长或实形。物体上凡是与投影面垂直的直线和平面，其投影有积聚性，线段的投影积聚成点，平面的投影积聚成线。物体上凡是与投影面倾斜的直线和平面，其投影成缩小的类似形。第二节投影的基本特性二、多面投影体系的建立（三视图的形成）1、三投影面体系的建立2、三视图的形成及展开3、三视图之间的对应关系（1）三视图的位置关系（2）视图间的“三等”关系（3）视图与物体的方位关系主俯视图长对正主左视图高平齐俯左视图宽相等

3、主俯视图长对正主左视图高平齐俯左视图宽相等主视图俯视图左视图上下上下左右左右后前前后三、点的投影1、点的标记空间点用大写字母A、B、C…来表示。H面的投影用相应的小写字母a、b、c…表示，V面投影用a’、b’、c’表示，W面投影用a”、b”、c”…表示。注：若点的投影为不可见则用括号圈起来。2、点的投影规律OXYHYWZ点的投影连线垂直于其间的投影轴3、两点间的相对位置两点在空间的相对位置由两点的坐标来确定。（1）两点的上下相对位置由Z坐标差确定。（2）两点的左右相对位置由X坐标差来确定。（3）两点的前后相对位置由Y坐

4、标差来确定。例1已知A点的两个投影，求作第三个投影。a’aa”XZYHYWOb’b”ba’aa”OXZYWYH5155101520551010101515202020例2已知点A（20，15，10）与点B（10，10，5）的坐标值，试作点A、B的三面投影。O四、直线段的投影1、直线段的投影特性投影面平行线投影面垂直线一般位置直线（倾斜线）特殊位置直线（1）投影面平行线平行于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的直线段正平线水平线侧平线（2）投影面垂直线垂直于一个投影面，同时平行于另外两个投影面的直线段投影特性：在所平行

5、的投影面上的投影反映真实长度；另外两个投影面上的投影与相应的投影轴平行，且长度变短。正垂线铅垂线侧垂线投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚成一点，另两个投影面的投影与相应的轴垂直，且反映真实长度。（3）一般位置直线（倾斜线）对三个投影面均处于倾斜位置的直线段。投影特性：在三个投影面上的投影都为缩小的类似形，长度变短，且与投影轴倾斜。ZYWYHXO投影特性：在所平行的投影面上的投影反映真实长度；另外两个投影面上的投影与相应的投影轴平行，且长度变短。投影面平行线正平线水平线侧平线ZYWYHXZYWYHXZYWYHXa’b

6、’abaabbb’b’a’a’a”b”a”a”b”b”OOO投影面垂直线正垂线铅垂线侧垂线投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚成一点，另两个投影面的投影与相应的轴垂直，且反映真实长度。ZYW(a’)b’aba”b”YHXZYWYHXZYWYHXa’b’a(b)a”b”ba’b’aa”(b”)OOO2、识读直线段的投影图四、直线段的投影1、直线段的投影特性识读直线段的投影图是根据直线段的投影特性来判断其空间位置的。3、直线段上点的投影（1）点在直线上，则点的投影必在该直线的同面投影上。（2）点分割空间线段之比，等于点的

7、投影分割线段的投影之比。一点对应特殊线，线段必是点所在投影面的垂直线斜线对应特殊线，线段必是斜线所在投影面的平行线三条斜线相对应，线段必是一般位置直线ZYWYHXOa”b”e’aa’b’be”e例：已知AB线段上E点的正面投影e’，求作E点的水平投影e。方法1OZYWYHXe’aa’b’bcee例：已知AB线段上E点的正面投影e’，求作E点的水平投影e。方法2OZYWYHX投影面垂直线正垂线铅垂线侧垂线ZYW(a’)b’aba”b”YHXZYWYHXZYWYHXa’b’a(b)a”b”ba’b’aa”(b”)OOO投影

8、面平行线正平线水平线侧平线ZYWYHXZYWYHXZYWYHXa’b’abaabbb’b’a’a’a”b”a”a”b”b”OOO五、平面的投影投影面平行面投影面平垂直面一般位置平面1、投影面平行面平行于一个投影面，同时又垂直于另外两个投影面的平面2、投影面垂直面垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的平面正平面水平面侧平面正垂