八下 10.7相似三角形的应用(1)课件 苏科版.ppt

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1、10.7相似三角形的应用1光屏光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影.太阳光线可以看成是平行光线.在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影.在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长.木杆木杆长度木杆影长木杆长度-------------------木杆影长甲乙丙在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例根据你测量的有关数据,观察、计算你发现了什么?你能用相似三角形的知识解释其中的道理吗?１、一根1.5米

2、长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米２、在某一刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?试一试：尝试画出影子甲乙丙胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过

3、几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。走近金字塔在一个大晴天，给你一条1米高的木杆,一把皮尺,你能利用所学知识来测出塔高吗?1米木杆皮尺古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O’B’,比较棒子的影长A’B’与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.如果O’B’=1，A’B’=2，AB=294，求金字塔的高度OB.OBAO’B’A’已知：O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝294，　求OB.解：由于太阳光是平行光线，∴∠O

4、AB＝∠O′A′B′又∵∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．∴△OAB∽△O′A′B′，∴OB∶O′B′＝AB∶A′B′，即该金字塔高为147米．OB＝（米）14721294=·=¢¢¢¢·BABOAB在实际测量中,AB的长度是无法直接测得的,只能测量图中AE和CD的长度.(金字塔的底面是正方形)如果测得影长AE=179米,金字塔底边CD长230米,你能计算出金字塔的高度吗?思考题：小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上

5、的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度.CBD1m0.8mE小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度.ABCDEαα(1)了解平行投影的含义；(2)通过观察、测量等操作活动，探究在平行光线的照射下，物体的物高与影长的关系，并解决有关的

6、实际问题．小结