八年级数学下册《10.7 相似三角形的应用》教学案（1） 苏科版

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1、10.7相似三角形的应用(1)课题10.7相似三角形的应用(1)教学目标1．了解平行投影的意义．了解中心投影的意义；2．知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．教学重点:在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。教学难点：运用平行投影的相关知识解决一些实际问题。一、课前预习与导学1、如图所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光下的影子,叙述错误的是------------------------------------------------------------()A.可以利用在

2、同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B.可以利用△ABC∽△EDB,来计算旗杆的高C.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高D.需要测量出AB、BC和DB的长,才能计算出旗杆的高2、要测量古塔的高度,下面方法不可取的是---------(　)A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求B.利用直升飞机进行实物测量C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求D.利用标杆,借助三角形相似来求3、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为----

3、--------------()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米二、新课(一)、情境创设太阳光线可以看成是平行光线。在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例例1、在某一时刻甲木杆的影子如图所示，你能用直尺和三角板画出乙、丙木杆的影子吗？FGDE1m0.8mABC（用线段表示）甲丙乙例2、李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8

4、m，当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，怎么办呢？例3、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。（即AB的值）OBAO’B’A’走近金字塔古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O’B’,比较棒子的影长A’B’与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.如果O’B’=1，A’B’=2

5、，AB=274，求金字塔的高度OB.四、通过本节课的学习，你有哪些收获?五、自我检测（第1题）1、在同一时刻，高度为1.6米的小树在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的的影长为4.8米，则大树的高度为.2、如图所示，在某一时刻，大树在阳光下的影子BE与小树的影子DE在同一条直线上，如果量出小树的高度为1.6米，影长为0.8米，两树之间的距离为4米，则大树的高度为.3、在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的可能是()BCDABCDEA3、如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这

6、一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.4、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.5、如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1:0.5,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?6.小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面

7、CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°,求电线杆的高度.BCFADE7、利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.8、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。