八年级数学下册《10.7 相似三角形的应用》教学案（2） 苏科版 (2)

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1、《10.7相似三角形的应用》学案（2）课题教学目标1．了解中心投影的意义；2．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．教学重点:运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．。教学难点：运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．。一、课前预习与导学1、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长B.先变长后变短C.变短D.先变短后变长2、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位

2、置是（）A.路灯的左侧B.路灯的右侧C.路灯的下方D.以上都可以3、如图，在同一直线上的三根标杆直立在地面上，第一、第二根标杆在同一灯光下的影子如图，请在图中画出光源的S的位置，并画出第三根标杆在该灯光下的影子。（不写画法）二、新课(一)、情境创设在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？路灯、台灯、投影仪等的光线可以看成是从一个点发出的。在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。（二）、题例：例1、如图.有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.（2）如果已知BD=

3、3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？例2、如图：有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在路灯下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG＝4m。如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。（重要题型）三、通过本节课的学习，你有哪些收获?四、自我检测1、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长2、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）A.路灯的左侧B.路灯的右侧C.路灯的下方D.以

4、上都可以3、如图，某同学身高AB＝1.60m，他从路灯杆底部的点D直行4m到点B，此时其影长PB＝2m,求路灯杆CD的高度。3、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。2、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,

5、求路灯离地面的高度.CDBEA’B’E’A3、已知为了测量路灯CD的高度，把一根长1.5m的竹竿AB竖直立在水平地面上。测得竹竿的影子长为1m，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了4m。再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为1.8m，求路灯的高度。4、（深圳中考题）王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度AB等于多少？BCDEFACDBEFHAG5、花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3m，沿BD方向行走

6、到达G点，DG=5m，这时小明的影长GH=5m。如果小明的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度。AO’DCOPP’B5、如图，小明晚上在路灯下散步，已知小明的身高AB=h，灯柱的高OP=O’P’=L，两灯柱之间的距离OO’=m．（1）若小明距离灯柱OP的水平距离OA=a，求他的影子AC的长；（2）若小明在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？请说明理由。