八年级数学下册《10.7 相似三角形的应用》教学案（3） 苏科版 (2)

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1、10.7相似三角形的应用(3)课题10.7相似三角形的应用(3)教学目标1．了解中心投影的意义；2．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．教学重点:运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．。教学难点：运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．。一、课前预习与导学二、新课(一)、情境创设(1)同学们玩过“捉迷藏”的游戏吗?你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现?如图1，小强站在3楼窗口能看到楼下的小明吗?为什么?你认为小明站在什

2、么位置时，小强才能看到他?(2)如图2，小强站在一座木板墙前，小明在墙后活动．你认为小明应在什么区域内活动，才能不被小强看见?请在图2的俯视图图3中画出小明的活动范围；视线视线视点小强小强OBCDFE眼睛的位置叫视点由视点出发的线叫视线眼睛看不见的区域叫盲区（二）、题例;例1、你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种测量方法：在月圆时，将一枚1元硬币，放在眼睛与月球之间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，如果硬币与眼睛间的距离为2.72m，月球的直径为3500km，硬币的直径为2.5cm，求月球中心距离地球表面大约有多远？ABED

3、CFO视点视线视线盲区例2、王鹏为了测量校园内一棵大树EF的高度，他走到了校园的围墙CD外（如图所示），然后他沿着过点F与墙CD垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树恰好被挡住顶端C和顶端E时，三点在同一条直线上。你认为他这样做能测出树高吗？如果可以，请说明理由，并写出需测出的数据；如果不可以，请说明为什么？三、通过本节课的学习，你有哪些收获?EBCDA四、自我检测1.如图所示，铁道口栏杆的短臂OA长1.5m，长臂OB长16.5m，当短臂端点下降0.8m时，长臂端点升高了m。.2.如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树亘部10m的

4、地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了4m时，正好在镜中看见树的顶端．若小明的目高为1.6m，则树的高度是〔）A4mB.8mC16mD.25m3、如图,小东设计两个直角来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为()(A).5m(B).4m(c).6m(D).8m4、如图AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm求梯子的长．5、如图,一人拿着一支刻有厘米分度的小尺,站在距电线杆约有20m的B处,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约10cm处恰好遮住电线杆,已知手臂E′D长约50c

5、m,求电线杆EF的高.6、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。_E_D_C_B_A7、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.8

6、、如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?9．已知CD为一幢3m高的温室外墙，其南面窗户的底框G距地面1m，且CD在地面上留下的影长CF为2m，现欲在距C点7m的正南方A点处建一幢12m高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）．（1）按比例较精确地画出高楼AB及它的影长A

7、E；（2）楼房AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由．10、已知某斜拉桥的一组互相平行的钢索a、b、c、d、e钢索与桥面的固定点分别为A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ，每相邻两点等距离.(1)问至少需要知道几根钢索的长,才能求出其余钢索的长?(2)若e=20m,d=30m,则其余钢索分别是多长?