苏科版八下10.7《相似三角形的应用(1)》教案

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1、苏科版八下10.7《相似三角形的应用（1）》教案教案背景1、面向学生：初中；　　2、学科：数学；　　　3、课时：第1课时；4、教师课前准备：百度搜索相似三角形的应用文字和图片，制作课件。5、学生课前准备：在学校操场上分别树立长度不同的甲、乙、丙三根木杆，在同一时刻分别测量出3根木杆在阳光下的影长，并将有关数据填入下表:木杆木杆长度杆影长度影长/木杆长甲乙丙课题相似三角形的应用（1）教材分析本节课是相似三角形的应用，在这之前，学生已经掌握了相似三角形的判定与性质，为本节课的学习内容做好了知识和能力储备。本节课首先探索得到“在平行光线的照射下，不同物体的高度与影长成

2、比例”这一规律，然后利用其解决实际问题，并在此过程中渗透“数学建模”的思想，培养学生构造相似三角形来解决问题的能力。教学目标1、知识与技能：了解平行投影的意义。会利用平行投影画出相应图形，运用在平行光线照射下不同物体的高度与影长成比例的性质测量物体的高度。2、过程与方法：经历“探索——发现——猜想”，提高学生分析、解决问题的能力。运用建立相似三角形的“数学”模型解决实际问题，并渗透“数学建模”的思想。3、情感、态度与价值观：让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学习数学的信心。加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解，激发学生探究知识、解决实际问题

3、的兴趣，体现互助合作的精神。教学重点和难点重点：理解平行光线照射下，不同物体的物高与影长的关系，并能进行运用。难点：对“平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例”的理解与应用。6教学方法探究、启发、小组合作教学过程教学环节问题与情境师生活动设计意图情境引入自主探究【百度搜索】胡夫金字塔简介。①【百度搜索】胡夫金字塔图片。②在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那你就测量一下埃及金字塔的高度吧！”这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的。你知道泰勒斯是怎样测量金字塔的高度的吗？1.探索发现【百度搜索】平行的

4、阳光。③【百度搜索】两棵树的影子。④让学生知道阳光可以看作是平行光线，影子是怎样产生的，初步感知在同一时刻，物体越高影子越长。根据课前学生填写好的表格，引导学生观察、归纳总结结论。教学中，各小组的测量是在同一时刻的情况，其它时刻也是如此吗？学生可能存在疑问，对此教师可向学生展示不同时刻的结果，再次引导学生探究。结论：在平行光线的照射下，不同物体的高度与影长成比例。2.典型例题【百度搜索】古希腊智者测量金字塔高度的故事⑤【百度搜索】测量金字塔的高度的图片⑥例：古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度，请一位学者来解决这个问题。在阳光下，当这位学者确定他的影长

5、等于他的身高时，要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长，这样他就十分准确地算出了金字塔的高度。如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m教师投影金字塔图片，通过泰勒斯测量金字塔的高度问题引入新课。学生欣赏图片，大胆联想，初步了解本课所要研究的内容。教师展示生活中影子的图片，引导学生体会影子是如何产生的以及影子的长短与物高的联系。学生的测量数据可能存在误差，可取各组结果的平均值。教师引导学生分组合作讨论，归纳总结，得出结论。教师要求学生先独立思考再小组讨论，然后写出解题过程。借助古代难题，开门见山，引入新课，能激发学生的好奇心和求知欲。截取学

6、生身边的例子，一方面很直观的阐述概念及规律，另一方面让学生感受到数学就在身边。学生经历了探究活动体验，注重知识的生成过程。激发了学生的求知欲，增强探究意识，培养动手、归纳能力。同时，考虑了不同时刻的情况，培养学生严谨的治学意识。让学生在浓厚的数学文化熏陶中探究解决问题，培养学生学习数学的兴趣。6自主探究，请计算出这座金字塔的高度。(注：此时他的影长等于他的身高)ACDBACDB3.拓展延伸如果金字塔的影子有一部分落在了其旁边的墙上，该如何计算它的高度呢？变式1：小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.

7、小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度.ACBDE如果是在阴天，没有了阳光，怎样测量高度呢？变式2：小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度.ABCDEαα学生先自主思考，然后交流讨论，设计解决方案，并发表自己的方案。教师引导：还有其它的辅助线的方法吗？教师引导学生用

8、镜面反射的知识解决，小组