炜昊教育2014年暑期高一数学讲义.doc

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1、炜昊教育2014年暑期高一数学讲义一画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x)=x从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-12．f(x)=-2x+1从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．3．f(x)=x2在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．在区间__________

2、__上，f(x)的值随着x的增大而________．二新课教学（一）函数单调性定义1．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

3、义如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间：3．判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：任取x1，x2∈D，且x1

4、据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？例2.画出下列函数图象，并写出单调区间(1)y=--x2+2y=1/x例3.求证：函数f(x)=--1/x---1在区间（－∞，o）上是单调增函数。例4.判断函数f(x)=x2—1在（o+∞）上是增函数还是减函数？例5已知函数在区间上减函数，求实数的取值范围例6已知是定义在上的增函数，且，求的取值范围。四．强化训练1求证：函数f(x)=--2x2+3在区间（－∞，o）是单调增函数2、若函数f(x)=(k-1)x+2在实数内为减函数，则k的范围是多少

5、？3．函数f(x)是定义在（-1，1）上的减函数，且f(a-4)-f(5-a)<0,那么a的取值范围为多少4.函数y=x2—4x+1的单调递增区间为___________