高二数学(理科)试卷上卷(必修5、选修2-1).doc

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1、台山侨中2011-2012学年度第一学期期末综合测试一高二数学（理科）试卷说明：1．本试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．第Ⅰ卷（选择题部分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为（）A．513B．512C．510D．2．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．3

2、0°或1503．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A．4B．4C．2D．24．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝(　　)A．41B．45C．39D．375．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.126．在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A．　　B．　　C．　　D．7．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；(2)“”是“”的充要条件；高二数学（理科）试卷第11页（共11页）(3)“”是“”的必要不充分条件；（

3、4）“”是“”的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个8．（2010天津理数）(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)9．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.10．已知向量，，且，则=___________.11．双曲线的一个焦点是，离心率，则双曲线的标准方程是．12．在△ABC中，A＝60°，b＝1，

4、S△ABC＝，则的值为________.13．若x>0，则x＋的最小值为________.14．已知抛物线y2＝2px(p>0)的过焦点的弦为AB，且

5、AB

6、＝5，又xA＋xB＝3，则p＝。三、解答题：本大题共6小题，满分80高二数学（理科）试卷第11页（共11页）分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．16．（本小题满分12分）（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）17．（本小题满分12分）已知，设命题P：

7、m－5

8、≤3；命题Q：函数

9、f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离.高二数学（理科）试卷第11页（共11页）18．（本小题满分14分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小

10、时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？19．（本小题满分14分）（全国新课标理17）已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求数列的通项公式．（II）设，求数列的前n项和．20．（本小题满分14分）已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将表示为m的函数，并求的最大值。高二数学（理科）试卷第11页（共11页）台山侨中2011-2012学年度第一学期期末综合测试

11、一高二数学（理科）试卷说明：1．本试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．第Ⅰ卷（选择题部分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为（）A．513B．512C．510D．2．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或1503．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平

12、面区域的面积是A．4B．4C．2D．24．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝(　　)A．41B．45C