七年级数学上册 4.6.3角的特殊关系课件 华师大版.ppt

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1、角的特殊关系OAB要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量?建筑工人的难题你能帮他解决这个问题吗？1．你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？2．如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角的度数吗？3.任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度?走进生活°两个角的和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．即如果∠１＋∠２＝９０°，那么∠１与∠２互余，也可以说∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．0ADC12（１）两个角成对出现；注意:∠AOD=90°（２）只考虑数量关系，与位置无关．比一比,看谁反应快!请一

2、个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.比赛开始了！画一画任意画一个锐角,然后利用三角板中的直角画出这个角的余角.看谁画的又快又好!结论:同角的余角相等例1如图，∠１与∠２互余，∠３与∠４互余，如果∠１＝30°，∠３=30°,那么∠２与∠４分别等于多少度？∠2与∠４有什么关系？１２３４结论:等角的余角相等解:∠２=60°,∠4=60°∠2=∠4两个角的和等于１８０°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补．注意!１）两个角成对出现２）只考虑数量关系，与位置无关．结论:同角(等角)的补角相等填空例2:你发现了什么？某个角它的余角它的补角34°49°50°30

3、′105°x°56°41°39°30′(90－x)°(180－x)°146°131°129°30′75°判断题：(1)互余的两个角必定都是锐角。（）(2)＝90°，那么它是余角。（）(3)一个角的补角必定是钝角。（）(4)若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一直线上.（）(5)如果则这三个角叫做互余.（）如图，直线AB和CD相交于点O我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。34DBCOA21对顶角对顶角的特点：（1）顶点相同；（2）角的两边互为反向延长线。(角的位置特点）看一看算一算1234结论:对顶角相等∠1=∠3，∠2=∠4考考你的眼力判断下列各图

4、中的∠1和∠2是不是对顶角。12A12B12C12D仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角:对顶角有：∠AFD与∠BFE；∠AFE与∠DFB；∠DGC与∠BGE；∠DGB与∠CGE。对顶角有：∠MOI与∠JON；∠MOJ与∠ION；∠MPK与∠LPN；∠MPL与∠KPN。OABDC要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量?本节课你收获了什么？课堂小结∠１＝∠２∠３＝∠４对顶角相等∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。性质数量关系互为补角互为余角对顶角已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，求这个角的度

5、数．想一想谢谢