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时间:2020-06-02
《华师大版数学七年级上册 课件:5.1.1《对顶角》.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、温故知新1、什么是互余?什么是互补?2、余角的性质是什么?补角的性质是什么?两个角的和等于90o(直角),就说这两个角互为余角,简称互余.两个角的和等于180o(平角),就说这两个角互为补角,简称互补.同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;要测量两堵墙所成的角的度数,但人不能进入围墙,如何测量?AB生活情境问题:O5.1.1对顶角问题:如图:两条直线AB与CD相交于点O.它们共形成了哪几个小于平角的角?把它们读出来。∠AOD、∠BOD、∠BOC、∠AOC1234DBACO两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4,它们之间存在什
2、么关系?探索相邻相邻互补互补2314相对相等相对相等DBACO可以用度量法验证!一条边公共边,且另一条边互为反向延长线,这两个角称为互为邻补角.邻补角如图可知,∠1和∠2互为邻补角,∠3和∠4也互为邻补角。如图可知,∠1和∠3是对顶角,∠2和∠4也是对顶角.对顶角如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,那么这两个角是对顶角.练一练:下列各图中,∠l和∠2是对顶角吗?为什么?你好棒啊!练一练:如图,直线AB、CD、EF相交于点O,(1)∠BOC的邻补角是_____________;(2)∠AOD的对顶角是_______;
3、(3)∠AOC的对顶角是_______.∠AOC和∠BOD∠BOC∠BOD想一想如图,两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4,那么对顶角∠1与∠3相等吗?∠2与∠4呢?解:∠1与∠3相等.∵∠1+∠2=180°,∠3+∠2=180°∴∠1=∠3(同角的补角相等)同理∠2=∠4性质:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。简称:对顶角相等对顶角的性质下列说法中,正确的有( )①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角A.1个B.2个C.3个D.0个练一练:√√××B要测量两堵墙所成的角的
4、度数,但人不能进入围墙,如何测量?ABOCD生活情境问题:3.如图,直线AB、CD相交于点O,且∠AOD+∠BOC=2200,则∠AOC为多少度?OADCB70°练习例1、如图,两条直线相交所形成的四个角中,已知∠1=30°,那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解: ∵∠1与∠2互补(已知)∴∠2=180°-∠1=180°-30°=150°(互补的定义)∵∠1与∠3,∠2与∠4分别是对顶角(已知)∴∠3=∠1=30°(对顶角相等)∠4=∠2=150°(对顶角相等)答:∠2=150°,∠3=30°,∠4=150°.1、如图,图中对顶角共
5、有( )对.A.6B.11C.12D.13A练习解:∵∠DOB=∠,()=80°(已知)∴∠DOB=°(等量代换)又∵∠1=30°()∴∠2=∠-∠=-=°(2)如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°;求∠2的度数.ACBDE1AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知填空80(1)右图中∠AOC的对顶角是,补角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O(2012•北京)如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM=().例2C38o练习2、如图,直线AB、EF相交
6、于点D,∠ADC=900。(1)∠1的对顶角是_______;∠2的余角有___________。(2)若∠1与∠2的度数之比为1︰4,求∠BDF的度数。∠BDF∠118O和∠BDFFDAE2CB1猜谜语:两牛打架(打一数学概念)谜底:对顶角归纳小结对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角;①两条直线相交而成;②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角;③都是成对出现的②都有一个公共顶点;②两直线相交时,对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边如图1,两条直线相交于一点,有____组对顶角;如
7、图2,三条直线相交于一点,有____组对顶角;如图3,四条直线相交于一点,有____组对顶角;那么n条直线相交于一点可形成_____组对顶角.26n(n-1)拓展提高12一条直线上取n个点所构成的线段数:n(n-1)/2平面内一点引n条射线所构成的角数:n(n-1)/2类似于作业P162第2、3题再见!
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