华师大版数学七年级上册 课件：5.1.1《对顶角》.ppt

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1、温故知新1、什么是互余？什么是互补？2、余角的性质是什么？补角的性质是什么？两个角的和等于90o（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.两个角的和等于180o（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？AB生活情境问题：O5.1.1对顶角问题:如图：两条直线AB与CD相交于点O.它们共形成了哪几个小于平角的角？把它们读出来。∠AOD、∠BOD、∠BOC、∠AOC1234DBACO两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4，它们之间存在什

2、么关系？探索相邻相邻互补互补2314相对相等相对相等DBACO可以用度量法验证！一条边公共边，且另一条边互为反向延长线,这两个角称为互为邻补角.邻补角如图可知，∠1和∠2互为邻补角，∠3和∠4也互为邻补角。如图可知，∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4也是对顶角.对顶角如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角.练一练：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？你好棒啊!练一练：如图，直线AB、CD、EF相交于点O，（1）∠BOC的邻补角是_____________；（2）∠AOD的对顶角是_______；

3、（3）∠AOC的对顶角是_______．∠AOC和∠BOD∠BOC∠BOD想一想如图，两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4,那么对顶角∠1与∠3相等吗?∠2与∠4呢？解：∠1与∠3相等.∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°∴∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2＝∠4性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。简称：对顶角相等对顶角的性质下列说法中，正确的有（　）①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角A．1个B．2个C．3个D．0个练一练：√√××B要测量两堵墙所成的角的

4、度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD生活情境问题：3.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？OADCB70°练习例1、如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解: ∵∠1与∠2互补（已知）∴∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°(互补的定义)∵∠1与∠3,∠2与∠4分别是对顶角（已知）∴∠3=∠1=30°(对顶角相等)∠4=∠2=150°(对顶角相等)答:∠2=150°,∠3=30°,∠4=150°.1、如图，图中对顶角共

5、有（　　）对．A.6B.11C.12D.13A练习解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代换）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°（2）如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知填空80（1）右图中∠AOC的对顶角是,补角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O(2012•北京)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM=（）.例2C38o练习2、如图，直线AB、EF相交

6、于点D，∠ADC=900。（1）∠1的对顶角是_______；∠２的余角有___________。（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。∠BDF∠118O和∠BDFＦＤＡＥ２ＣＢ１猜谜语：两牛打架（打一数学概念）谜底：对顶角归纳小结对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边如图1,两条直线相交于一点，有____组对顶角；如

7、图2,三条直线相交于一点，有____组对顶角；如图3,四条直线相交于一点，有____组对顶角；那么n条直线相交于一点可形成_____组对顶角．26n(n-1)拓展提高12一条直线上取n个点所构成的线段数:n(n-1)/2平面内一点引n条射线所构成的角数:n(n-1)/2类似于作业P162第2、3题再见！