直角三角形的全等的判定.ppt

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1、2.8直角三角形的全等的判定复习回顾1、判定两个三角形全等，我们已经有哪些方法？2、判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？合作交流，探究新知1.若已知两个直角边对应相等2.若已知一边（直角边或斜边）和一锐角对应相等3、有两条边对应相等的两个三角形全等吗？如果是RtΔABC呢?思考问题，探索结论已知线段a=3cm,c=5cm,用直尺和圆规作RtΔABC,使∠C=Rt∠,BC=a,AB=c证明结论斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如图在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠C=∠C′=Rt∠,AB=A′B′，AC=A′C′,说明ΔABC和ΔA′B′C′

2、全等的理由。A'C'B’斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”AB=A´B´AC=A´C´（或BC=B´C´）∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)直角三角形全等的判定方法：∵在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中几何语言：如图,已知∠ACB=∠BDA=900,要使△ABC≌△BDA,还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;议一议ABCD增加BC=AD;增加∠ABC=∠BAD;增加∠CAB=∠DBA;角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。温故知新反之成立吗？角的内部，到角两边距离相

3、等的点，是否一定在这个角的平分线上？角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。想一想反之成立吗？角的内部，到角两边距离相等的点，是否一定在这个角的平分线上？已知P是∠DOE内部一点，PD⊥OD，PE⊥OE，D、E分别是垂足,且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线判定：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。∵∠1=∠2，PD⊥OD，PE⊥OE，∴PD=PE∵PD⊥OD，PE⊥OE，PD=PE∴∠1=∠2练习1：如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD

4、平分∠BAC，请说明理由。练习2：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？