spss多因子变异数分析.ppt

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1、第十二章多因子变异数分析FactorialDesignofAnalysisofVariance1第十二章多因子变异分析课程目标了解多因子设计变异数分析的原理了解并能区分各种变异效果了解交互作用的特性与图示法了解单纯主要效果检验的原理与技术了解型I到型IVSS的差异熟习多因子ANOVA的SPSS统计应用2第十二章多因子变异分析多因子设计（factorialdesign)研究者同时采用两个或以上的自变项XA、XB…对于某一个依变项的影响当研究者所使用的自变项是类别变项，依变项是连续变项时，所使用的统计分析

2、技术称为多因子变异数分析(FactorialANOVA)研究中包含两个自变项，称为二因子变异数分析（two-wayanalysisofvariance），依此类推。SSB的复杂化组间离均差平方和（SSB）：「组间变异」视不同的因子有不同的效果考验程序第一节3第十二章多因子变异分析变异拆解拆解原理依变项的总变异可切割成「导因于自变项影响的变异」与「导因于误差的变异」两个部份。导因于自变项影响的变异:主要效果(Maineffects)的平均数变异:指各自变量不同水平在依变项上得分的平均数的变动情形。这些平

3、均数又称为边缘平均数（marginalmeans）。交互效果(Interactioneffects)的平均数变异:指自变数交叉影响下在依变项上得分的平均数的变动情形。这些平均数又称为细格平均数（cellmeans）。导因于误差的变异:指各细格内的原始分数的变动情形，属于随机性误差。第二节4第十二章多因子变异分析二因子变异数分析的平均数双向表与组间效果A主要效果B主要效果AB交互效果（ABinteractioneffect）第二节5第十二章多因子变异分析拆解公式第二节6第十二章多因子变异分析整体考验与

4、摘要表（完全独立设计）整体效果考验主要效果与交互效果都是整体考验各效果的均方和作为分子，误差变异误（MSw）作为分母，相除得到F值。7第十二章多因子变异分析二因子变异数分析假设考验决策树第二节8第十二章多因子变异分析单纯主要效果交互效果显著，需进行单纯主要效果的事后检验。当交互效果显著时，反应出两个因子对于依变项的影响互相有所关连，因此个别主要效果的意义不再值得信赖，以AB两个独变项为例:A因子单纯主要效果（simplemaineffectoftheAfactor）:「在考虑B的不同水平条件下，检视A

5、因子对于依变项的影响」，分别检验在b1、b2、b3三种限定条件下的A效果。B因子单纯主要效果（simplemaineffectoftheBfactor）:「在考虑A的不同水平条件下，检视B因子对于依变项的影响」，分别检验在a1与a2两种限定条件下的B因子效果。第二节9第十二章多因子变异分析单纯主要效果考验摘要表（完全独立设计）第二节10第十二章多因子变异分析混合设计变异数分析混合设计变异数分析部份因子采用相依设计，部份因子采用独立设计混合了独立样本与相依样本ANOVA的双重特征，因此称为混合设计（mi

6、xeddesign）组间效果A主要效果：A因子（独立）效果B主要效果：B因子（相依）效果AB交互效果：AB因子交互（相依）效果虚无假设如下：A主要效果H0：μa1=μa2=…=μapB主要效果bH0：μb1=μb2=…=μbqAB交互效果bH0：μa1b1=μa2b1=…=μapbq第三节11第十二章多因子变异分析混合设计的资料形式A主要效果B主要效果AB交互效果（ABinteractioneffect）A因子：独立样本B因子：相依样本受试者间效果受试者间效果第三节12第十二章多因子变异分析变异数拆解

7、公式组间与组内效果的拆解区组间与区组内效果的拆解区组间的变异（受试者间效果）区组内的变异（受试者内效果）独变项组间变异（实验效果）各细格内变异（误差效果）第三节13第十二章多因子变异分析相依设计的两种摘要表的形式以组间与组内之分割呈现(邱皓政)以受试者间与受试者内之分割呈现(林清山)第三节14第十二章多因子变异分析多因子变异数分析的图示交互作用(a)非次序性关系(b)次序性关系(c)部分非次序性关系第四节15第十二章多因子变异分析交互效果不显著的主要效果图示(a)A与B主要效果不显著(b)A与B主要效

8、果均显著(c)A主要效果显著但B不显著(d)B主要效果显著但A不显著第四节16第十二章多因子变异分析型I、II、III、IV平方和型I平方和阶层化拆解原理（hierarchicaldecompositionofthesum-of-squaresmethod）每一个变异源的SS在计算时，会针对模型中已存在的其他变异源的相互关系而加以调整。先进入模型者不受控制，晚进入模型者则会被先进入模式的变项控制住，得到边际影响力（marginalinfluences）时