SPSS聚类分析.ppt

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1、第三讲聚类分析1聚类分析的基本思想聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性来进行合理的分类。基本思想是根据事物本身的特性研究个体分类的方法；聚类原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异很大。2相似性度量进行“相关性”或“相似性”度量。在相似性度量中常常包含有许多主观上的考虑，但是最重要的是考虑指标性质或观测的尺度。当样品进行聚类时，“靠近”往往是距离。同时对指标进行聚类时，根据相关系数或某种关联性度量来聚类。Q型聚类统计量

2、（距离）3、明考斯基距离(Minkowski)1、绝对距离（Block距离）2、欧氏距离(Euclideandistance)可以验证,dij(q)满足距离的四条公理。但距离的大小与各指标的观测单位有关；而且没有考虑指标之间的相关性。改进的办法:4、切比雪夫距离(Chebychev)1、标准化变换2、兰氏距离3、马氏距离5.数据的标准化6、兰氏距离7、马氏距离例1已知一正态总体G的分布为求点和至均值的距离.由假设可算得从而如果用欧氏距离而按马氏距离相差19倍.点A和点B的密度分别是f(1,1)=0.2157和f(1,-1)=

3、0.00001658说明前者应当离均值较近,后者较远.例2欧洲各国的语言有许多相似之处，有的十分相似。为了研究这些语言的历史关系，也许通过比较他们数字的表达式比较恰当。表列举出英语，挪威语，丹麦语，荷兰语，德语，法语，西班牙语，意大利语，波兰语，匈牙利语和芬兰语的1,2,…,10的拼法，希望计算这11种语言之间的语言的距离.英语挪威语丹麦语荷兰语德语法语西班牙语OneeneneeneinununoTwotototweezweideuxdosThreetretredriedrietriostresFourfirefirevie

4、rvierquatrecuatroFivefemfermvifjfunfeinqcinoSixsekssekszessechssixseixSevensjusyvzevensiebcnseptsieteEightateoteacheachthuitochoNinenininegenneunneufneeveTentititienzehndixdiez1、夹角余弦2、相关系数R型聚类统计量对两个指标之间的相似程度用相似系数来刻划，相似系数绝对对值越接近于1，表示指标间的关系越密切，绝对值越接近于0，表示指标间的关系越疏远.当p

5、个指标是名义尺度时，例如p=6，有两个样品的指标的取值为:4系统聚类分析一系统聚类分析的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。系统聚类分析过程是：假设总共有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量）“距离”公式，将距离较近的两个样品（或变量）聚合为一类，其他样品（或变量）仍各自聚为一类，共有n－1类；第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成n－2类；……以上步骤一直进行下去，最

6、后将所有的样品或变量）聚成一类。将整个分类系统地画成一张谱系图，所以有时系统聚类分析也叫谱系聚类分析。二类间距离首先定义类与类之间地距离，又类间的距离定义不同产生不同的系统聚类分析。常见的类间的距离有法。它们的归类步骤基本是一致的。8种之多，与之相应的系统聚类分析也有8种之多、分别为最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法和离差平方和2.1最短距离法(nearestneighbor或singlelinkagemethod）定义类与类之间的距离为两类最近样品的距离，即设类合并成一新类记为，则任

7、一类的距离为*最短距离法进行聚类分析的步骤如下：（1)定义样品之间的距离（2)找出距离最小元素，设为，则将合并成一新类记为,记为（3）按*式计算新类与其他类之间的距离。（4）重复（2），（3）的步骤，直到将所有元素并成一类为止。(如果某一步距离最小的元素不止一个，则将对应这些最小元素的类可以同时合并）例1设有6个样品，每个只测一个指标，分别是1，2，5，7，9，10，试采用绝对值距离用最短距离法将它们进行分类。解（1）样品首先采用绝对值距离，计算样品之间的距离阵为D(0).G1G2G3G4G5G6G10G210G3430G4

8、6520G587420G6985210D(0)G2={2}G1={1}G3={5}G4={7}G5={9}G6={10}G7G8G9G10123D2.2最长距离法(farthestneighbor或completelinkagemethod）定义类与类之间的距离为两类最远样品的距离，即最长