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《数学北师大版九年级上册相似多边形课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章图形的相似第3节相似多边形主讲：夏孙明课前热身1.已知a=3cm，b=4cm，c=6cm，d=8cm能否组成比例线段？2.如图△ABC和△DEF全等，那么对应边有，对应角有，对应边的比是____3.一个75°的角，在10倍的放大镜下来看是度.751不成比例AB与DE,BC与EF,AC与DF∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠FBCADEF回顾交流4.请找出形状相同的图形.图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？(1)在上图两个多边形中,是否有相等的
2、内角?(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1ABCDEFA1B1C1D1E1F1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等,称为对应边.ABCDEFA1B1C1D1E1F1_______相等，_____
3、____成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形___________叫做相似比。如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,其中AB:A1B1的值就是相似比.2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注:1、相似符号“∽”读作“相似于”对应角对应边对应边的比练一练1）△ABC相似于△HMN记作：_________；若，则相似比为_________。2)五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ记作：.3)若相似比k=1，相似图形有什
4、么关系？全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似图形即是全等图形。ABCFEDA1B1C1F1E1D1若六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k=2:1，则六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为________。相似比与叙述的顺序有关。1:2例(1)判断下面两个图形相似吗？等边三角形ABC与等边三角形DEF（1）由于等边三角形每个角等于，所以由于等边三角形三边相等，所以解：ABCDEF所以等边三角形ABC∽等边三角形DEF正方形ABCD与正方形EFGH（2）由于正方形的每个角都是直角
5、，所以由于正方形四边相等，所以解：ABDCEFGH所以正方形ABCD∽正方形EFGH(2)判断两个多边形是否相似10正方形101212菱形解:∵正方形，菱形的四条边都相等.∴它们的对应边成比例，k=10:12＝5：6.∵正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.∴它们的对应角不相等.∴这一组图形不相似.10正方形10812长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.∴它们的对应角相等.∵对应边10:8≠10:12.∴它们的对应边不成比例.∴这一组图形不相似.(3)如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边
6、可能都成比例吗？答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。(4)一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075×2）m（1.5+0.075×2）m直观有时是不可靠的1．5︰3≠1．65︰3．151．图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由．三、巩固练习2．如图，一个矩形广场的长为60m,宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当
7、x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？3、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠E＝＿＿,∠A´＝＿＿,C´D´＝____,五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿118°AEDCB32680°A´E´D´C´B´．80°118°4＿2:14、判断：（1）任意两个菱形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）（
8、8）两个正n边形是相似多边形（）√√√×√××√通过今天的学习，你学到了什么知识？你还有哪些疑惑吗？四、学习收获:2、相似多边形对应边的比叫做相似比。3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例．1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边
