九年级数学（北师大版）上册课件：4.3相似多边形.3相似多边形.ppt

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1、4.3相似多边形1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）学习目标回顾交流BCADEF讲授新课相似多边形的概念及基本性质一A1B1C1D1E1F1ABCDEF问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.学生讨论，引导小结：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；它们的六个角都分别相等，称为

2、对应角；六条边的比都相等，称为对应边.例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四边相等，所以形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？获得新知记作如：六边形ABC

3、DEF∽六边形A1B1C1D1E1F1各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.注意：记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置.相似多边形对应边的比叫做相似比你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）图4-11如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为k2=5／4.六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=4／5.议一议——反过来会怎样？如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多

4、边形的对应角相等，对应边成比例.看一看，议一议（1）观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？101012121010812（1）（2）图4-12做一做直观有时候是不可靠的.一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？学习是件很充实的事！它们不相似，因为对应边不成比例.当堂练习1.下列命题中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C

5、.所有的等边三角形都相似D.所有的矩形都相似C2、若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=1:2则△ABC与△A′B′C′相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是．23．已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为，若DE=4cm，求BC的长.∵解△ADE∽△ABC,小结各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.