2、于属于这个去件的任意两个自变的值x1、x2，当x1f(x2)，则f(x)在这个去件是减函数。(1)利用定义直接证明(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数的图象进行判断(4)根据复合函数的单调性的有关结论判断函数的周期性对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。不为零的常数T叫做这个函数的周期。（1）利用定义（2）利用已知函数的周期的有关定理。函数名称解析式定义域值域奇偶性单调性正比例函数y=kx(k≠0)RR奇函数k
3、>0是增函数k<0是减函数反比例函数y=(k≠0)(-∞,0)∪(0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)奇函数当k>0时，在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数当k<0时，在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上是增函数一次函数y=kx+b(k≠0)RRb=0时为奇函数b≠0时为非奇非偶函数b>0时是增函数b<0时是减函数二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，其中a≠0)Ra>0时，[-,+∞)a<0时，(-∞,]b=0时为奇函数b≠0时为非奇非偶函数a>0时，在(-∞,-]上是减函数在(-,+∞]上是增函数a<0时，在(-∞,-]上是增函
4、数在(-,+∞]上是减函数角一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。角的单位制关系弧长公式扇形面积公式角度制10=弧度≈0.01745弧度l=S扇形=弧度制1弧度=≈57018'l=∣α∣·rS扇形=∣α∣·r2=lr角的终边位置角的集合在x轴正半轴上{α∣α=2kπ,kZ}在x轴负半轴上{α∣α=2kπ+π,kZ}在x轴上{α∣α=kπ,kZ}在y轴上{α∣α=kπ+,kZ}在第一象限内{α∣2kπ<α<2kπ+,kZ}在第二象限内{α∣2kπ+<α<2kπ+π
5、,kZ}在第三象限内{α∣2kπ+π<α<2kπ+,kZ}在第四象限内{α∣2kπ+<α<2kπ+2π,kZ}特殊角的三角函数值函数/角0π2πsina010-10cosa10-101tana01不存在0不存在0cota不存在10不存在0不存在三角函数的性质三角函数定义域值域奇偶性周期图象单调性y=sinxR[-1,1]奇函数2π在[2kπ-,2kπ+],(kZ)上是增函数在[2kπ+,2kπ+],(kZ)上是减函数y=cosxR[-1,1]偶函数2π 在[2kπ-π,2kπ],(kZ)上是增函数在[2kπ,2kπ+π],(kZ)上是减函数y=t
6、anx{x∣x≠kπ+,kZ}R奇函数π 在[2kπ-,2kπ+],(kZ)上是增函数三角函数诱导公式角/函数正弦余弦正切 -α-sinαcosα-tanα900-αcosαsinαcotα900+αcosα-sinα-cotα1800-αsinα-cosα-tanα1800+α-sinα-cosαtanα2700-α-cosα-sinαcotα2700+α-cosαsinα-cotα3600-α-sinαcosα-tanαk·3600+α(kZ)sinαcosαtanα三角函数同角公式倒数关系sinα·cscα=1cosα·secα=1tanα
7、·cotα=1商数关系平方关系sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α和差角公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ三角函数倍角公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α三角函数万能公式三角函数半角公式积化和差公式和差化积公式
